Annales des Mines (1861, série 5, volume 20) [Image 215]

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CONSIDÉRÉE AU POINT DE VUE MÉCANIQUE.

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DE LA CHALEUR

594 S22 \

(5)

AY (1+ ii7) [d(x+ el)" (2rx P2P0'222

T,7-4[ (2rx

dx

L

(x

dx,

x2)

e)

(r

x)

(8)

P d (x+ dx

+ s)(1

(zz'

=_-..ry sin cc;

-FE)(1) dz

Le coefficient M sera généralement petit; en effet, le rapport de P. à, 170 ne varie avec P. lorsque la pression ne dépasse pas, par exemple, 20 atmosphères, qu'entre des limites très-restreintes. Supposons donc en particulier que Po soit égal à 5 atmosphères, ou que P0= 5

sa valeur moyenne V, s'obtiendra en multipliant cette expression par do: et intégrant entre les limites u 0, et divisant par le, ce qui conduit à

M2

dz2

+N 2z) L±(1.

j

La vitesse du piston étant dt

(1z)[d(z+;)(i 12+

x2) 4-

=2g (PoP) iro dx

Mz

10.555; on a 170= 2 ,57; soient de plus les rela-

on trouve que

0,80o,

=_- 20, V1= 1"', et enfin

tions moyennes

est environ égal à' 64

K

',

de sorte

que, dans le cas même où K atteindrait la valeur Q, M (6)

ne dépasserait pas

qe, étant le rapport de la circonférence au diamètre. Si maintenant nous posons

Le coefficient N sera en général plus petit que Al; car on a N

a.

P

Po

Po

A

-

Désignons par (0, la valeur moyenne de la section de la

2r

conduite, on a h =< a À

(1+)2v12& °

(;,)

zgP, N =_,

(i +) 4rh. par suite 52

1

X

2/

çe X -[1.

+ Admettons, par exemple, les chiffres précédents et

Ple2A' 2g Po

l'équation (5) deviendra

4rh

de plus 0=-41w, , on trouve

-

o ,o64 X

1