Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
MOUVEMENT DES WAGGONS
SUR LES CHEMINS DE FER.
On remarquera que le-rayon moyen R de la courbe disparaît de cette équation; elle se ré-
Ainsi, par exemple, en prenant pour L et H les valeurs i',45, et supposant.tang = , on a
732
duit 4 V'L
L
H sin 2a
II sin 2'
L,
gr 2L H sin 2a de sorte que lorsque le rayon de courbure de la voie est grand, par rapport à la largeur de la voie, la vitesse pour laquelle les roues n'éprouvent pas de glissement sur les rails dans le sens longitudinal est la même, quelle que soit la grandeur du rayon de courbure de la voie, et ne dépend plus que de la largeur de la voie, de l'angle a, de la hauteur H et du rayon moyen r des roues. Remarquons encore que si l'angle cx est fort petit, ou si la hauteur H est petite par rapport à la largeur de la voie ; si enfin H sin 2 a est négligeable par rapport à L, cette vitesse devient indépendante de la largeur de la voie,
et même de la petite inclinaison des jantes des roues sur l'axe. On a en effet, dans ce cas, à très-peu près L Et sin 2y.
1
2L
2
H sin 2a
et
V' 2gr
1.
V= V19,62r=4.40 Vi", par seconde. Ceci est une limite inférieure de la vitesse pour laquelle les roues ne glisseraient pas dans les courbes; car, comme on a toujours où
LHsin 2a 2L-H sin 2a
<
1
ou
214., H sin 22
L -H sin 2. > 2'
la valeur de V fournie par l'équation (a) est toujours plus grande que celle que l'on tire de l'équation V'
2L.
2L H sin 2a
(a)
er
et
0,4186
d'où
733
0,4186,
9,81r _-_-.-_ 23,43r, 0,4186
V=-- 4,801/r,
par seconde.
Quand les waggons circulent dans les lignes courbes avec une vitesse supérieure à celle qui satisfait à l'équation V' 2L H sin 2a o'r L - H sin 2a' on a
V2Lb
L - H sin 2r,
L
gRr X 2L-11 sin 2a > et par conséquent 1+ Lx on 7:1 >1 +LR r,
Les développements des circonférences, par les-
quelles les roues s'appuieraient sur les rails, dans la position d'équilibre strict, seraient donc dans un rapport plus grand que celui des longueurs developpées des rails extérieur et inté-
rieur. Le frottement des roues, dans le sens longitu-
dinal, tendrait à ramener le waggon vers l'axe
de la voie , ou plutôt vers la position où les circonférences développées des roues seraient dans le
même rapport que les longueurs des rails, extérieur et intérieur, avant que la position d'équilibre strict fût atteinte.
Si la vitesse dans la courbe était au contraire plus petite que celle qui satisfait à l'équation V2 2L H sin 2. gr L sin 2.'