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OBSERVATIONS SUR LES EXPERIENCES
quand
p { — . pQ ;
La constante
k
DE M.
,
RATEAU
est une fonction de
pn
seul.
(21)
I^ npo) j 1 _pi ._c (1
_ay +£ ;.
L'établissement légitime de la formule elliptique ainsi construite résultera de ce que : 1° Le complément £ est assez petit pour pouvoir être négligé au regard des erreurs expérimentales, surtout avec la vapeur d'eau ; 2° Le paramètre C est une fonction de la nature du fluide et de la forme de l'orifice. Ces deux propositions sont des résultats de l'expérience La formule elliptique rencontre tout d'abord une première confirmation toute géométrique : j'ai dit que la réunion de toutes les conditions qui ont permis d'établir la formule théorique exige, à tout le moins, un aménagement déterminé de l'orifice, et, dans ce cas où le régime permanent adiabatique serait obtenu sans restriction, la formule théorique n'aurait aucune raison de s'écarter des résultats expérimentaux. D'autre part, la formule elliptique, qui, dans sa généralité, comporte toutes les valeurs du coefficient m de réduction du débit, présenterait cette particularité de ne donner lieu à aucune réduction pour m: -s=.
\.
Il est tout à l'ait remarquable que l'on puisse identifier en effet, avec une approximation, fort satisfaisante, 1 arc de courbe transcendante représentant la formule théorique du débit du gaz avec le quadrant d'ellipse ayant pour coefficient m l'unité : (22)
Ij == kpï< ' T) ^ - pT = k, P
=?i Po
R = i- P± Po
y
/R B
Ti
- £ R)
= l
-o.
CONCERNANT LE DEBIT
DE LA
431
VAPEUR
Si dans ces équations on suppose pour l'air par exemple : m
= 1
a
= 0,4738
T
= 0,2908
t — Y = 0,7092
on obtient le tableau suivant des ordonnées des deux courbes correspondant aux abscisses complémentaires R et p : TABLEAU IX.
ABSCISSES
ORDONNÉES
Kl/
KX 0.539233 VR- 1,063; 23R2= Kç0,7092
yi
_„0,2908
R=l Po
1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,529577 0,526598
Po
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,470223 0,473402
1)
t p. 100
V
t p. 100
0,000000 0,161200 0,213980 0,243732 0,258533 0,261465M
0,000 61,587 81,752 93,119 98,750 99,895 M
0,000000 0,161200 0,213971 0,243732 0,258624 0,201736 0.261741M
0,000 61 ,587 81,749 93,119 98,809 99,998 100,000 M
Dans ce rapprochement, j'ai fait coïncider, outre l'origine d'abscisses p = 1, R = 0, les deux points intermédiaires p = 0,9, R = 0,1, p = 0,7, R = 0,3, ce qui explique la très légère divergence des maxima, que l'on aurait pu, au contraire, mettre en coïncidence. Dans ce cas, l'une des deux courbes de mêmes sommets eût été tout entière au-dessous de l'autre au lieu de la recouper en des points différents. La courbe théorique transcendante des débits peut d'ailleurs, par un choix convenable de ses coefficients et exposants, se généraliser tout aussi bien que l'ellipse. J'en prendrai pour exemple la construction d'une courbe transcendante, qui représenterait avqc une grande approximation l'ellipse symétrique ou, si l'on veut, le cercle au moyen duquel j'ai représenté la loi des débits de l'orifice B conico-cylindrique de coefficient : m = 2a,