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RECHERCHES EXPERIMENTALES
SUR L'ÉCOULEMENT DE LA VAPEUR DEAU
2. Théorie. — L'écoulement des fluides élastiques par des tuyères diffère considérablement de l'écoulement des
0,58 P, il est nécessaire que la tuyère d'écoulement, d'abord convergente, devienne 'ensuite divergente, si l'on veut que la vapeur continue de s'y détendre de manière que la vitesse atteigne la valeur qui correspond à la chute de pression de P à p ; et le rapport de la section finale.^ de la tuyère à la section s au col(*) devra va-
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P liquides dès que le rapport p de la pression d aval p à la
pression d'amont P est notablement inférieur à l'unité. Soient :
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rier avec le rapport ^ des pressions. Dans le col, la
s, la section transversale de la tuyère en un point quelconque ; V, la vitesse d'écoulement du fluide en ce point;
pression est toujours égale à 0,58 P, et la vitesse (qui ne dépend que de P) ne diffère pas, ainsi qu'Hugoniot l'a établi (**), de la vitesse du son dans le fluide à l'état oii il s'y trouve.
Q, le débit en volume du lluide dans la section s ; ra, le poids spécifique moyen du fluide à l'état où il se trouve (homogène ou hétérogène) en traversant la section s.
Ou a tout d'abord pour expression du débit Q :
Si, la tuyère étant construite, on abaisse la pression d'aval p au-dessous de la valeur p qui correspond
Q = V S;
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et le débit en poids I, égal à raQ, est lié à la section s et à la vitesse V par la formule ci-après : (1)
au rapport- des sections de sortie et du col, la pression du fluide à la fin de la tuyère n'est pas p, mais p laquelle est u dans un rapport fixe avec la pression d'amont P. A la sortie de la tuyère, le fluide, entrant brusquement dans une enceinte où la pression est plus hasse que la sienne, fait en quelque sorte explosion ; c'est pourquoi on voif la veine fluide se renfler en forme de paraholoïde. Le renflement de la veine cesse dès que la pression d'aval atteint la valeur />, .
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I = niV S.
Si CT est constant, ce qui est le cas des liquides, la section s est inversement proportionnelle à V, et V augmente toujours, par conséquent, quand s décroît. Mais il n'en est plus de même avec les fluides élastiques : à mesure que la pression s'abaisse, nr décroît pendant que V croît, en sorte que le produit raV, d'abord croissant, passe par un maximum pour décroître ensuite. Dans le cas des gaz, le maximuni a heu pour un rapport p des pressions égal à 0,52: et, avec la vapeur d'eau, il a lieu quand ce rapport est voisin de 0,58, quelle que soit la pression P d'amont (*). Je donnerai plus loin le calcul de ce maximum. Ainsi, lorsque la pression d'aval p est plus basse que
Quant au débit de vapeur, il est indépendant de la pression d'aval dès que celle-ci est inférieure à 0,58 P, tandis qu'il en dépend, au contraire, quand p est plus grand que 0,58 P. Il y donc lieu do distinguer deux cas très différents. Dans le premier, le calcul du débit ne dépend que de P et la formule est simple; dans le deuxième, il dépend à la fois de P et de p. Pour les deux cas, d'ailleurs, c'est la section la plus 6
(*) La valeur de ce rapport § qui rend «V maximum semble cependant dépendre un peu, dans le cas des vapeurs, de la grandeur de P.
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(**) Comptes Rendus de VAcadémie des Sciences, t. GUI, 1886, p. 100.