Annales des Mines (1901, série 9, volume 20) [Image 128]

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NOTE SUR LE

RÉGIME DES MOTEURS A EXPLOSION

Si, dans l'expression ci-dessus, on donne à t la valeur / . en remarquant que 1 — cos M /,, = o, on trouve la valeur deP que nous appelons P',. Pour les temps au-delà de t 2 , il est évident que t\ doit être remplacé par t2 et P', par P',. Le premier membre de l'équation devient :

NOTE SUR LE RÉGIME DES MOTEURS A EXPLOSION

d'où : x -

(i —

COS

en prenant le volume y. AP)

désigner

APJ

r

Lx _p. | (t

!

mitPdtji

_ >. 4- - ( l

i ',v 2 T

cos<.><)

^+(^)V+'i (1 ~cosw0 ""'nM'p^

uP

"

„,,„i>,/f 1

i\

..

et, comme dans le cas précédent, x+y = volume total;

P4-AP t

A

OJ<)

X|* étant l'espace sous le piston, on peut le par Vo et écrire :

—1-

r

y = (p

P + AP;

Les autres gaz passent de la pression P à P + AP

M

x [Y +

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rx

dâ — t) u2 f" , /. i , <A arc tailg i ^i^T+ô L VVnf- tang ^/ - arc tang (^t±i tang^

L'équation est de forme générale, pourvu que le produit PV, en dénominateur sous le signe logarithme, indique le début de la phase dans l'oscillation considérée-

— COS bit).

La variation de volume due au mouvement de piston

tt£

ramène la pression à P + dP:

.

sinw/

(P + AP) Ta). 4- ^

1 - COS tôt) J

+|(i -cos *) -i- Y

(P+ d?)

■ i§

=

d'où l'on tire : La vitesse de propagation est proportionnelle à la pression. — Nos notations conserveront dans ce cas les mêmes significations que dans le cas précédent. La vitesse de propagation est évidemment de forme inwP, m étant un coefficient. Pendant le temps dt, % propagation est de mwPdt. La pression passe de P à»Pj pour le volume brûlé mwPdt, qui se détend au volume x à la pression P -4- AP. (P 4- AP)

x'(

=

nV (mwPdtyi ,

_i (V)

p 4-

j_b (1 — coswt)—

APV _ '

1

2 1

sin wt.dt

en multipliant (a ) et (A') membre à membre, on obtient : ,

! c; ))

pXdT>)

i. mu,Pdt

+Vp4-dPj U

-i 2

J

. _ ^ 4- î (t - cos ^t) 4- -j sin ut . rJf.