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LÉ NIVELLEMENT GÉNÉRAL DE LA FRANCE LE NIVELLEMENT GÉNÉRAL DE LA FRANCE
La
PRÉCISION OBTENUE.
Au point de vue de la précision obtenue, les nouvelles
fig.
35 donne respectivement, pour les réseaux de
(or et de 2' ordres, la répartition des erreurs accidentelles probables kilométriques, classées par sections,
opérations ne le cèdent en rien aux. meilleurs nivellements exécutés à l'Etranger. L'erreur accidentelle ne A. Erreurs accidentelles.
des sections correspondantes. L'erreur accidentelle probable par kilomètre varie :
dépasse pas en moyenne :
Entre Ornm,3 et I nm,3 pour le réseau de 1.' ordre;
d'après la grandeur de ces erreurs et la longueur totale
0..11,4 et Piam,7 pour les lignes nouvelles du réseau de 2. ordre; et 5mm pour les lignes Bourdalouè incorporées clans ce dernier réseau.
ordre,
Onn.,8 par kilomètre, pour les nivellements de 2. 4mm
3e
Smin
4°
et de 5. ordres.
Diagrammes montrant la répartition des erreurs accidentelles probables
kilométriques, classées par sections, d'après leur grandeur et le longueur totale des sections correspondantes. RESEAU
RE.. DE 20
DE 1" ORDRE.
mètres de
cheminement.
iII
0
a
1. Lignes nouvelles. Longueurs totales correspondantes pour 1.000 kilomètres
vantes : 20 Lignes Bourdalouë incorporées
de ,A
cheminement. Longueurs totales correspondantes
pour 1.000 kilomètres de
aria.4 zi;eomm
cheminement.
MO= apeenmi
.702 Min
m1
Le nouveau réseau fondamental est donc, en moyenne, trois fois plus exact que le nivellement de Bourdaloue. B. Erreurs systématiques. Les diagrammes (fig. 36 41) et le tableau ci-après donnent les résultats de l'application des méthodes indiquées ci-dessus (chap. III, § iv) aux opérations du Nivellement 'général de la France et, comme comparaison, à quelques réseaux étrangers. On peut de là, semble-t-il, tirer les conclusions sui-
ORDRE.
Longueurs totales correspondantes'. pour
1.000 kilo-
279
et
ffer:
- a
1,5
2.1
Fia 35. Grandeurs des erreurs.
2,1
10
3,5
5,0
5.2
1° Les nivellements de précision sont tous affectés d'erreurs systématiques, dont le coefficient probable, dans la moyenne des deux opérations, peut atteindre jusqu'à O0ni,3 par kilomètre
2° Par suite de la compensation partielle des erreurs systématiques dans la >moyenne des résultats, le coefficient kilométrique de ces erreurs,. déduit .des écarts de fermeture des polygones, est toujours inférieur de beaucoup à celui tiré des_ discordances constatées entre les deux opérations faites sur chaque section ; 30 Le calcul par sections entières donne des coefficients plus faibles et un peu moins discordants que le calcul par tronçons de sections, plus rationnel en apparence, mais aussi plus arbitraire ;