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THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES
OSCILLATIONS DES RESSORTS
Soient K' la flexibilité- des ressorts de l'essieu d'avant (porteur), et K celle des ressorts des deux autres essieux
dant à une même flexibilité de tous les ressorts, il faut
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qu'on ait
(moteurs).
En admettant qu'on étudie seulemefit les oscillations 'provoquées par la courbure de la voie, supposée la même pour chaque file de rails, le système des équations (1) et (2) du § I se réduit au système suivant P ezi dt2
P ez, g dt.
=
y, 7C,,
Û
P eze
Z2
- E2 = - E
43 - E3=
g cit.
Vil_ a. 6P \K
d'où : K' > K. Ainsi, en augmentant la flexibilité des. ressorts de l'un des essieux, on augmente la durée de la période fondaH-- ?,t, les autres valeurs étant supposées nulles, l'oscillation z1 est donnée par l'équation suivante, que nous appellerons équation primaire:
02,
K03;
z,
et les équations de condition sont :
La résolution de ce système conduit à l'équation suivante en z1: g (1 ezt
cos
mt)
ressorts, le coefficient --1 se réduit à -56 W
1 + 5K
Par conséquent, le rapport des valeurs maxima de z1 (indépendantes de m ou de eq),- quand la flexibilité est
1±
'dans laquelle : E
5+
différente et quand elle est la même, est K
1
lie déplacement z1 est une fonction trigonométrique de l'arc m1 t, m ayant la valeur
+0. Si K ,------- K', m, se réduit, comme cela doit être, à
/
\
q
PK
Pour qu'elle soit plus longue que Celle correspon-
5-
K' Si
K' > K, ce rapport est plus petit que 1. Par conséquent, lorsque la. flexibilité des ressorts d'avant est plus grande que celle des autres ressorts, l'amplitude des oscillations des premiers est moins grande que lorsque la flexibilité est partout la même. Cette. diminution d'amplitude n'est, d'ailleurs; sensible que si la flexibilité est très différente.
en posant
La période de l'oscillation propre des ressorts d'avant mi
sinmt
K,
Dans le cas où la flexibilité est la même pour tous les
7C,
7:1 - 7C, = O.
27,
1
E
1 4-
'= Z3 - Z2/
est
PK
mentale. Lorsqu'on pose
E1 = -
Z1
0-
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posant:
2K, le rapport est de
-= 5K7 le. rapport est de
10
et, en