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THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES
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Le coefficient de flexibilité des roues de locomotive est ordinairement de 5 à 6 millimètres, et _le poids suspendu, en moyenne de 5.000 kilogrammes par roue,, soit 40 tonnes par essieu.. Dans ces conditions, les. vitesses critiques sont : Avec des rails de 50 6n',00 8in,00
tioris. On trouve ainsi, les quantités M et N étant les constantes de l'intégration, u = AK + M sin ont
(I) 4- 3 21)
(8nn)2
I
= M, sin ont ± N1 COS mt
64k.,800
BK&
N cos mt
M, siflmt H N2 cos mt
AK
C3 (47rn1)2m-2 &sin 4ratt BKm2 2' ,2 sin 87citt, -3) (87t0,)2
'
23C
Influence des réactions des glissières sur les oscillations des ressorts.
'Nous avons vu. au § V que, si on appelle F, etF9 les réactions des glissières, .on peut poser : F,1 ± F2 = A + B sin 27un (4t
F2 =
C sin 27un (2t
y), y),
n étant le nombre de tours par seconde ; A, B, C,. des coefficients dépendant des données. Quand On prend
2
Mo sin mt
AK
sin 4nnt
(4n1)':n2
No cos ont 26
±3 '
BK?"' m2 sin 8;yitt.
(8nn),
Ces expressions impliquent les conditions : 4.7.n 5 nt et 87,n
m, c'est-à-dire que le nombre de tours doit
être différent de =3 et de 4
3 9*
Sinon, les intégrales auraient
une autre forme et contiendraient un terme proportionnel à t. Pour trouver les constantes M, et N nous supposerons dzi
que les valeurs initiales de z, et de --trt sont nulles. On obtient alors
comme origine du temps le moment où l'un des pistons est au point mort avant, la phase a une très petite valeur.
Il suffit de reporter l'origine du temps un peu après ledit point mort pour qu'on puisse admettre que ço est nul. Nous obtiendrons les oscillations des ressorts dues à la pression de la tête du piston sur les glissières en portant F2 dans les expressions F, et Fi les valeurs de F, de u, y et w (§§ III et VI) et en effectuant les -intégra-
I\ 73)
la .vitesse critique: X.
w
d'où on déduit pour z, ,
sin 87reit
sin 4nnt,
7 (4m),
86km,400 1.18ki.,800
2z1
m2
CKni2
3
59k.,400 à l'heure
On arrive ainsi à cette conclusion frappante : que- la moins. bonne stabilité de la plupart des ,locomotives cor-. respond précisément aux vitesses usuelles des trains de voyageurs. Un des grands avantages des rails longs est de- reculer
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OSCILLATIONS DES RESSORTS
No
"
(D, C
M0 = 4,,n 3-
) Ak.
Km (4,,)2_70
8nn
(26
8±
2
BKni (87,n)2
Le mouvement représenté par z, est la résultante de trois mouvements simples ayant pour périodes respectives 27.-
1
-- ou un demi-tour, et --1 ou un quart de tour. Ces m 2n 4n