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356 NOTICE NÉCROLOGIQUE SUR ÉDOUARD PHILLIPS
vité regarde les excentriques. La coulisse est suspendue
par une bielle qui s'attache, soit en son milieu, soit à l'une de ses extrémités, à un point que le conducteur de la machine déplace pour obtenir le changement de marche et les différentes détentes : ce point fixe variable est
l'extrémité d'un levier calé sur l'arbre de relevage. La. coulisse entraîne un point de la tige du tiroir, astreint à se mouvoir sur une ligne droite parallèle à l'axe du cylindre moteur et qui rencontre l'axe de l'arbre de la machine (ou parfois guidé suivant un arc de cercle de grand rayon). Les barres sont dites croisées si elles se croisent effectivement quand le piston est à son point mort le plus voisin de l'arbre, et droites dans le cas contraire. Phillips établit d'abord, d'une manière fort simple, que le centre instantané de rotation de la coulisse dans une position quelconque, se trouve à l'intersection de la bielle de suspension avec la droite déterminée par le centre de
l'arbre et l'intersection des deux barres. Il exprime, en fonction de la rotation correspondante de l'arbre, l'angle infiniment petit de la rotation autour de ce centre. La considération de ce centre permet de tracer facilement l'épure des déplacements de la coulisse pour un tour de l'arbre, en prenant une série de positions voisines. Passant ensuite à l'examen des avances linéaires du tiroir (l'avance linéaire est la longueur de l'ouverture de la lumière déjà produite par le tiroir au moment où le piston arrive à fond de course), Phillips établit que l'avance linéaire augmente à mesure qu'on dispose la coulisse pour détendre davantage, si les. barres sont droites; l'inverse à lieu quand les barres sont croisées : c'est une importante propriété du système. L'égalité des avances linéaires pour la distribution sur les deux faces du piston dans toutes les positions de l'arbre de relevage, détermine le rayon de la coulisse, qui doit être égal à la longueur des barres.
NOTICE NÉCROLOGIQUE SUR ÉDOUARD PHILLIPS. 357
Arrivant à la théorie mathématique de la coulisse, Phillips calcule par approximation l'angle que fait à chaque instant la corde de la coulisse avec la perpendiculaire à l'axe de la tige. du tiroir, en intégrant une équation différentielle obtenue par la considération des centres instantanés. De la connaissance de cet angle, il déduit la formule approximative du déplacement du tiroir par rapport à une position moyenne, qui est la même quelle que soit la situation où l'arbre de relevage est arrêté (autre propriété importante qui se trouve démontrée) : la formule de ce déplacement est une fonction linéaire du sinus et du cosinus de l'angle dont on a tourné la manivelle motrice depuis son point mort ; elle permet de calculer l'angle de rotation répondant à une position donnée du tiroir, et par suite à toutes les phases de la distribution. De cette formule on déduit simplement que le mouvement
du tiroir est toujours celui que lui donnerait un certain excentrique fictif, dont on connaît le rayon et l'angle d'avance. La substitution de l'excentrique fictif rend bien plus claire l'étude de la distribution : la formule de Phillips y conduit immédiatement, bien qu'il n'indique pas cette déduction simple. Il calcule, d'après les formules établies, les valeurs des angles de rotation correspondant aux diverses périodes de la distribution, en comparant les barres droites et croisées, tout étant égal d'ailleurs : le rayon de l'excentrique fictif est moindre pour chaque cas avec les barres croisée ; l'angle de calage est moindre aussi. Il en résulte qu'avec les barres croisées, le tiroir passe plus tard aux positions qui terminent l'admission (sauf lorsqu'on s'approche trop du point mort de la coulisse), la détente et l'échappement : l'admission est donc plus longue, l'échappement anticipé et la compression commencent plus tard.
Le cas où les angles d'avance des deux excentriqueS