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358 PROPRIÉTÉS OPTIQUES DES MÉLANGES CRISTALLINS
En posant, pour abréger,
DE SUBSTANCES ISOMORPHES, ETC.
sanies dirigées suivant Ox, et la direction perpendiculaire Oyp. Ces deux composantes seront
t
(s)
les équations du mouvement vibratoire, à l'incidence sur la if lame, sont
=
=_ A1,_1 cos y' sin (-c.
o')
y, = A1,...1 sin y' sin (z.
dp)
o'
Le rayon lumineux, constitué comme il vient d'être dit, pénètre dans la pe lame, dont l'une des sections principales est dirigée suivant Oxp et fait avec OX_, un angle égal à, y', Après la traversée de cette nouvelle lame, l'ellipse vibratoire est modifiée, mais infiniment peu, puisque l'épaisseur de la lame est infiniment mince ; ses axes deviennent dB, et son grand axe, dirigé suivant dA et OX, fait avec OX, un angle très petit que nous désignerons par don. Les composantes de la vibration émergeant de
t
(B_1c/Bp) sin 277.= (B
pP--1
PP-1
ciPP
T
dp étant le temps employé par la vibration à parcourir la pe lame, c'est-à-dire l'inverse de la vitesse de propagation de cette vibration multipliée par l'épaisseur de cette lame. En posant, pour abréger, dcp;
.2"
- 7 d cpp
op 217
X
é
ep
X
d étant le temps employé par la vibration dirigée suianalogue pour la vibration dirigée suivant la perpendiculaire à 0;. Si l'on projette suivant OX et OY les composantes de la
vibration évaluées suivant Ox, et Oy, on aura d'autres expressions de X et Y, Xp = Xp C OS rp - Yp sin yp, 1(1, =._ xp sin yp y, cos yp.
(3)
dAp) sin 27c
e;)
vant Oxp, à parcourir l'épaisseur ep de la pe lame évaluée suivant la direction de propagation ; e; étant la quantité
la nouvelle lame, évaluées suivant les axes de l'ellipse, sont
Bp_i sin y' cos (7 Bp_i cos y' cos (r
Dans ces équations on pose
sin T,
cos 7,
X,(Ap_i
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en appelant y), l'angle de OX avec Oxp. Ces équations, dans lesquelles et y doivent être remplacées par leurs valeurs tirées de (2), seront identifiées
avec les valeurs de X et Y tirées de (1), et cette identification nous donnera les valeurs de dA, et dB, dh et dwp. Pour simplifier l'écriture nous poserons m =_ cos y, n = sin yp m' = cos y' n' = sin y' ; et nous supprimerons l'indice p-i en remplaçant par l'indice p.
il vient (1)
Les équations (5) deviennent alors, après substitution
X, = (Ap_i + d Ap) sin (7 dy;,) d IV cos (7 dcp;). Y2, = (14_1
On peut aussi décomposer la vibration en deux compo-
sin T [A (mm' cos o', ± on' cos e',)-1- B (mn' sin o',
[A (mm' sin o', sin 7 [A (men
no' sin e',)± B (mn' cos o',
cos o', - son' cos e',)+ B (no' sin' o',
COS r [A (mn sin o',
mn' sin e',)
B (on' cos o',
m'n sin e',)] ns'n cos e',)]
mm'sin e'i)] mm' cos e',)].