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LOCOMOTIVE A ADHÉRENCE TOTALE
de sa bielle fonctionnerait encore très-bien avec 0'1,0°5
ET A ESSIEUX CONVERGENTS DE M. RARCHAERT.
connaît son rayon de courbure p au point M; car a étant
de jeu. Je laisse aux praticiens le soin de décider cette question ; je ne vois, pour mon compte, pas autre chose
son demi grand axe, on aura
à redouter d'un jeu notable, jeu qui d'ailleurs pourrait, en principe, et sauf les difficultés d'exécution, être réduit de moitié dans un sens ; c'est ce que je vais rapidement expliquer:
et par suite,
Soit (Pl. IV, fig . 13) 0 le centre de la circonférence du cous-
sinet et OM son rayon ; E étant l'axe du faux essieu, on veut laisser dans le sens EM et de chaque côté, à la portée du coude de cet essieu, un jeu égal à a , de sorte que lorsque le contact s'établirait, en M par exemple, le centre 0' de la circonférence de la portée se trouverait à une distance 00', égale à , du centre 0 de la circonférence du coussinet. Le jeu suivant OM est seul nécessaire et, par suite, déterminé à l'avance ; dans la direction perpendiculaire ON, le jeu peut être réduit autant qu'on n'empêchera pas le jeu nécessaire suivant OM de fonctionner. Le simple examen de la figure conduit par suite à l'idée d'ovaliser la portée de l'essieu, en en augmentant le diamètre suivant la direction ON. Dans les bielles ordinaires, le coussinet s'ovalise rien que par l'usage : ici on ovaliserait intentionnellement
la portée faisant fonction de maneton, par suite du renversement déjà signalé des rôles de ces deux pièces. On est donc amené à se demander quel est le plus grand demiaxe a ou O'N' que l'on peut donner à une ellipse dont le centre est en 0' et dont le petit axe est 011, pour que cette ellipse ne coupe pas le cercle de rayon 0M, c'est-à-dire la circonférence du coussinet. Cette question se résout très-simplement par les considérations suivantes Soit R le rayon OM de la circonférence du coussinet, a le jeu à ménager dans chaque sens suivant EM ; on aura
00' = a, et par suite le demi petit axe O'M de l'ellipse sera égal à R a ; cette ellipse sera de plus déterminée si l'on
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p = a'
R-
a=
p
Si p est plus grand que R, l'ellipse dans le voisinage du point de contact M, se trouvera extérieure au cercle OM et placée entre ce cercle et la tangente commune MT aux deux courbes; comme d'ailleurs la seconde extrémité M' du petit
axe de l'ellipse est dans l'intérieur dudit cercle, l'ellipse devra le couper en deux autres points I et K évidemment symétriques par rapport à la ligne EM; on ne peut donc pas
prendre p plus grand que B, mais on peut prendre p égal à II; alors, en effet, l'ellipse sera osculatrice au cercle en M, le contact M sera au moins du troisième ordre, et la symé-
trie de la figure, par rapport à EM, montre qu'il sera en réalité du quatrième ordre; autrement dit, les points I et K seront venus se confondre avec le point M, et ce dernier étant alors quadruple, l'ellipse et le cercle ne pourront avoir aucun autre point commun. On pourra donc prendre pour la plus grande valeur de a
a.=
(R -
roaupptroèrst -approximativement, puisque
est très-petit par
a = R- -2 Le rayon de courbure aux extrémités du grand axe de l'ellipse, c'est-à-dire aux deux points ordinaires du contact, sera égal à
(R-8)2 a
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