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SUR. UNE ECHELLE SYNOPTIQUE
valles égaux, .des nombres qui ont entre euSt le même rapport. Dans la ligUre troisième on voit une ligne divisée sur le même principe, et à plus grands intervalles. Ceux marqués A, B,
C, D, E, sont tous égaux, et aux points de
division , sont placés les nombres i , 2, 4, 8, 16,
qui croissent dans le même rapport. Etpuisqu.e la série 3 : 6 : 12 : 2-4 a le même rapport de.1 L 2, les intervalles a, b, c ,d, seront les mêmes que les précédens. A d'autres intervalles éoaux
marqués F, G, H, I, sont placés les nombres
croissent régulièrement 2 1 1 le rapport de 1 à 3; et par le moyen d'un compas , on trouvera que l'intervalle de 2 à 6 , ou. de 6 à 18., qui sont dans la même proportion
de i à 3, est exactement égal à FG, inter-
valle entre 1 et 3. Comme un seul intervalle
représente un rapport simple, la sonne de
2 ou 3 intervalles représente un rapport double ou triple. Si i est augmenté trois fois dans le rapport de i à 2 , I deviendra 8, qui est par rapport à 1 le triple rapport de 2 à 1. Le rapport de 1 à 8 est alors très- bien représenté par
AD, qui est le triple de AB.
Les distances des nombres intermédiaires 5, 7 , 1O, 1 r 13 à i , sont également prises proportionnellement au rapport qu'elles ont avec l'unité , et sont aisément obtenues par le moyen d'une table de logarithmes; car, comme ces derniers sont des mesures arithmétiques des rapports que tons les nombres ont avec l'unité, les
espaces qui leur sont proportionnels, deviennent tes représentations linéaires de ces mêmes quantités.
DES
QUIVALENS CHIMIQUES.
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Si les espaces AD,A.E représentent les
rapports respectifs de 8 et de 16 à l'unité, la différence DEreprésentera le rapport de 8 à 16, qui tombent à D et à E. De même , un autre espace ki représente exactement le rapport d 7 à 13, de sorte que la mesure d'une fraction exprimée par des quantités qui sont incommensurables , est rendue sensible à la vue comme celle d'un simple multiple ; et, si à l'aide
d'un compas on prend la distancé de deux points, et qu'on la transporte à une autre les pointes tomberont sur partied ' des nombies qui auront entre eux le même
rapport que les nombres qui formaient le premier intervalle. On voit donc que les différens points de la colonne des équivalens indiquent les diverses quantités cherchées dans une position donn.:edu curseur. Les distances relatives auxquelles sont placées les substances, représentent, des ouvertures de cempas rendues permanentes, et qui se présentent en même terris à la vue.
Dans la table qui se trouve à la fin de cet
écrit , le rapport des difftiren tes substances est exprimé en nombres. Dans l'échelle gravée des équivalens , les rapports de ces nombres sont représentés par les intervalles logarithmiquesauxquels ils sont placés , leurs diverses positions étant déterminées par celles de leurs nombres respectifs sur le curseur, dont les divisions sont logarithmiques ; conséquemment tons les points le la colonne des- équivalens indiqueront les n'ombres en conservant les mêMes rapports, quelle que soit la partie* de l'échelle qui leur