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MESUIS.E DES HAUTEURS
cure ( de même diamètre ) , ayant H h pour hauteur : ainsi partout où H et h seront les mêmes , la colonne atmosphérique comprise entre les points correspon dans à ces élévations barométriques, aura toujours le même poids ; mais non la même longueur, puisque celle - ci dépend encore de la densité de l'air, et que cette densité est d'autant plus petite que la chaleur est plus grande. M. Gaylussac a trouvé que, dans nos températures ordinaires, une masse d'air se dilatait de 7:7 par degré du thermomètre
centigrade: d'où il suit que x étant déterminé pour une température quelconque, on aura sa valeur à une température différente, H et fi restant toujours les mêmes, en augmentant ou. diminuant la première valeur d'autant de fois -1i, qu'il y aura degrés de plus ou de moins dans
la seconde température. La formule ci-dessus donne la valeur x, ou longueur de la colonne atmosphérique, pour la température prise à. l'extrémité inférieure de la colonne, où la den-
sité est D. Pour avoir la température de la colonne entière , observons qu'elle décroît
sensiblement en progression arithmétique, depuis l'extrémité inférieure jusqu'à l'extrémité supérieure de la colonne : de sorte que cette colonne peut être censée partout affectée de la température moyenne entre celle de ses deux extrémités, et cette température moyenne sera représentée par t + , t étant le nombre degrés du thermomètre à la station inférieure, et t' à. la station supérieure. Ainsi, d'après ce que nous avons dit, on aura la vraie valeur de a:, en. diminuant celle déjà trouvée d'au tant de fois
335 PAR LE BAROMi:TRF,, etc. qu'il y aura degrés de différence entre t et c'est-à-dire , en la multipliant par le facteur
) OU 1 0,001875 (ti')}; et l'équation deviendra
x.1131.1(1o,001875 (tt' )1 (log. Hlog. h). La différence de température entre les deux sta-
tions exige encore une autre correction : on a supposé q-uep était la densité du mercure dans le baromètre h, comme dans celui H; mais il n'est pas exactement ainsi ; le baromètre supérieur h.
étant exposé à une température plus froide, le mercure y est plus condensé, et par conséquent plus pesant : la proportion entre les densités de l'air et le poids des colonnes barométriques, devient donc
D D' p H pr h I,' étant la densité de la colonne h. Ainsi log.
=
PFTH, ( et
non log.
et la formule est X = 111 f I. 0,001875 (ttr)17(10."b'P11 p, h)
°
M. Laplace a trouvé, par une expérience fort exacte, que le mercure se dilatait de par degré du thermomètre centigrade : ainsi si on appelle T la température du baromètre inférieur, et T' celle du baromètre supérieur exprimées en degrés centigrades, on aura
p'
p
(1, ) T
T,
5412
e