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232
On peut aussi
égal à très-peu près
on a pour la longueur totale
/
nn'
P'
27,9'
(2
COS 4 7,-.r
00'm 2
477 [1-1- LAGOS
p.
4 7t r
4
n
= - sin
2
2 1: r)
1
-
.2
et enfin
e', = 2r --
(4) 21',
-2+
(9)
On trouverait de même
a
4.nr
(
2
r, 7C r)] Crcr COS S111 n n
1
.
Comme généralement, dans le cas qui nous occupe, on a
(5)
rang'
tang 00 m
00' tn
La seconde des formules W. donne, en continuant l'ap proximation adoptée,
)e' e',
[m-:osn
a+
(W-1- nn)c,te
--
4,zr (2
4r
tang0017n,---
,a[n+
/,
écrire
d
dents des deux roues (3)
255
A L'HORLOGERIE.
APPLICATION DE LA MÉCANIQUE
e,
n
s'arrange de manière que l'arc d'approche soit toujours très-petit, il suffira d'appliquer les formules (5) pour les
21,
dimensions des dents du pignon.
+
Nous remarquerons que dans les cas ordinaires où m=ri,
flancs. 9. Condition de résistance d'un engrenage à Considérons le cas le plus usuel où les angles d'approche et de retraite sont petits en même temps que l'on a
11 a
3 (n
(6)
nn,
r =74 = I
ril)
e' = e
-a
2
en négligeant le jeu latéral. Les formules du numéro pré-
2° Cas d'un pignon d'un petit diamètre. rapport
=
Lorsque le
est petit et deScend au-dessous de 'h par
exemple, on peut, sans grande erreur, négliger le cube de v. devant l'unité et la première des formules (1) donne Ct
21:
(8)
(-1- 1
2
2r sin'
I
an ( arc
sin' -) a
l' i= 27: 1',
2n1)e,t =
(n
(17C
n'
=
n
'
2n) e
47:
n est plus grand que n', et si n > 47r., on aura
é
<
formule (7) du n° 64 qui donne GNI
p.
(n'
nn'
-et l'on devra. employer
ou /1 --,--
cédent donnent