Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
DES CHRONOMÈTRES ET DES MONTRES.
SPIRAL RÉGLANT
76
Je vais maintenant donner en détail la manière de vérifier les calculs dont les résultats sont sur ce tableau. Excepté pour le chronomètre de M. Paul Garnier, tous les moments d'élasti-
CHAPITRE II. DES EXPÉRIENCES FAITES A L'APPUI DE LA THÉORIE PRÉCÉDENTE.
Je vais rendre compte des expériences que j'ai faites en vue de vérifier la théorie exposée dans le premier chapitre. On verra que l'accord a toujours été aussi parfait qu'il était permis de le désirer. Ces expériences ont porté sur deux objets principaux, savoir : la formule qui donne la durée des vibrations, puis l'influence de la forme des courbes extrêmes théoriques sur les déformations et sur l'isochronisme du spiral. Chacun de ces deux sujets a été vérifié de deux manières différentes. En premier lieu, la formule (8), qui exprime la durée des vibrations, a été appliquée à un certain nombre d'exemples réels. Puis, toutes choses égales d'ailleurs, on a vérifié la proportionnalité qu'indique la théorie entre la durée des vibrations et la racine quarrée de la longueur du spiral. Occuponsnous d'abord de la première vérification. Le tableau suivant donne les résultats comparés de la théorie et de l'observation. DURÉE ERSE Y113RITION
CONSTRUCTEURS.
77
w----,
"M"E 00 par heure
par la par la parl'obthéorie. servation. théorie.
parrobservation.
cité ont été déterminés non-seulement par les dimensions, mais aussi par l'expérience, ce qui était plus juste, à cause de la petitesse des sections transversales des fils d'acier. De plus ces moments ont été obtenus par la flexion circulaire, ce qui est plus exact, puisque, dans ce cas, on rentre dans la théorie mathématique de l'élasticité. La formule que j'ai employée est M
Q/
5PL13
\21
21
245
Q est le poids suspendu à chaque extrémité du fil augmenté de la moitié du poids de la portion de fil qui dépasse de chaque côté les points d'appui ; l' est cette longueur dont le fil dépasse de part et d'autre les points d'appui ; L' est la demi-distance des points d'appui ; i est la flexion ; P est le poids d'une longueur L' du fil. Dans cette formule, on tient compte non-seulement du poids
du fil, mais de l'inclinaison des bras de levier sur lesquels agissent les poids Q.
Les moments d'inertie du balancier ont été obtenus en pre nant ceux de toutes les parties séparément.
Voici maintenant les données qui se rapportent à chaque exemple.
Montre (spiral plat).. Chronomètre Chronomètre..
Lépine.
.
M Winnerl.. .
M. Paul Garnier
.
(N° i) Spiral cylindrique de très-grandes dimensions (acier non homo M. Paul Garnier . gène).. (N° 2) Spiral cylindrique de très-grandes dimensions (acier non homoM. Paul Garnier gène). .. . . . . . (N" 3) Spiral cylindrique de très-grandes dimensions (acier homogène, mais spiral n'ayant que
..
.
..
71/4 tours).
.
M. Paul Garnier.
0'20151 0 2486 0 2479
0'200 0 250 0 250
17.865 14.482 11.522
190
1 211
3.010
2.973
1 244
1 247
2.895
2.887
I 127
1 120
3.195
3.214
I
17.770(a) 14.400 14.400
Montre de Lépine. (Elle est à échappement, à cylindre.) Données relatives à la détermination du moment d'élasticité. On se rend compte de suite que dans cet exemple et les deux suivants, l'influence du poids du fil est tout à fait négligeable. On a eu Q
ok,0005 ;
L' --= orn,o1.24;
orn,o175 ;
d'où M
0,0000000296185.
Données relatives au calcul du temps T: (a) Avec la raquette, le nombre de vibrations est 18.000; mais il n est que que de 17.770 la raquette enlevée.
Largeur du fil
cC,0001.32
Épaisseur du fil
ce,000054
i = 0',002