Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
Calcul du levé au théodolite souterrain exécuté dans les carrières sous le bdulevart Saint-Jacques, le 2 novembre i835. CORREC-
ANGLES
LOGARITHMES DES DISTANCES
TION ANGLES
des distances avec le plan des ZX , ou
LOGA-
de chaque sommet à trois plans coordonnés qui se croisent au sommet précédent.
horizon-
angles de direction.
INCLINAI-
de
ANGLES
l'excentri-
SONS.
cité.
horizon-
e
a
tantes. dantes
(*)
taux
observés.
Descen-
Mon-
taux Addi- Négative. tive.
2
I
longueurs Positifs.
36,70
4
33
36,7U
13
5,45
0,67
21,05
1,61 36,56
»
0,99
0,71 36,68
3,40
1,8542806 1,5614247 9,99981" 8,4321561 8,2897734 9,9999'75 1,5645072 1,9968222
0,72
57,61
1,43
94,29
2,67 124,86
1,24 30,57
35,97
6,18
38,64 r18,68
2 21
1,8668778 9,9999953 7,6678445 8,6219616 9,9996189 1,866873x 1,5347223 0,4888347 r,8664920 0,34
»
1,4056878 9,9999735 8,0435009 7,63 8160 9,9999959 1,40566'3 1,4491887 -1,U454773 1,40565,72 0,28
»
3,08
»
73,70
35,56 44,98
0 15
0,1i
25,45
s
3,41
35,67
19,53
c1,-cl,
o,io X ---X 3437,75min. , d,c1, »
-178 38' I 22
S.
3,44
13,48
1,5321171 9,9985988 8,9041685 3,3274988 19,9993764 1,5307159 0,4362856 1,9082147 1,5305923 2,73
0,81
33,93 0,87
1,86
»
132,231
6,05
94 59
s.85 36
1,4116197 9,9999735 8,0435009 9,9983553 8,9388496 r.4
932 i,4551206 1,4099485 0,3504428 0,29
»
25,70
»
»
0,8419848 9,9999748 8,0319195 9,2183635 9,9939815 0,8419596 2 ,8739043 0,0603231 0,8359411 0,07
s
1,15
»
»
1,0013214 9,9992'98 18,7773334 9,7306129 9,9258681 1,0035412 1,- 7816548 0,7311511 0,9294093
»
0,60 5,42
343
2,1673x73 9,9997398 .8,5391863 8,8117264 9,9990856 1,1670571 1,7- °65036 1,9787835 1,1661427
»
0,51
'1
»
224 r,16
5,72
94 32
931 »
31,42
»
96 21
3
15
203
1
32 32
43 56 14',70
-
6,85
1,23
8,501
o,63
4,57
»
0,85
»
I jx4345
(*) Quand les angles de direction sont plus grands que 90°, j'écris au-dessous l'angle supplément, qui est celui que l'on doit chercher dans les tables.
T. IX, 1836,p.126.
Les plans coordonnés qui se coupent au pointde départ,sont,
qu'on a pris pour plan des ZX, et le plan vertical perpendiculaire à la projection horizontale d e la même distance , que l'on a pris pour plan des ZY,. Les angles sont pris positivement à droite , et négativement à gauche de la distance /r) I , de telle sorte queTaxe des X positifs est la projection horizon-
tale de cette distance. La graduation du limbe azimutal procédant de gauche à droite., l'angle de chaque distance
»
»
avec le plan des ZX , que nous appelons angle de direction, se conclut de l'angle de direction de la distance précédente, en ajoutant à ce dernier angle , qui peut être positif ou négatif, l'angle observé qui est toujours positif, et retranchant / 80° de la somme ; la différence positive ou négative est l'angle de direction avec son signe. Si la valeur numérique de cet angle excède 18o» , on doit dans tous les cas retrancher sa valeur numérique de 36o° et donner à la dif férence un signe contraire à celui de l'angle supérieur à I 8o° que l'on avait obtenu. D'après le choix des plans coordonnés, l'angle de direction de la distance n° test nul. L'angle de direction de la distance a est égal à 0+189° 16'-1800,_-_ 9° t 6'. Celui de la distance n° 3 est égal à 9° 16+ 168° 25 3 etc. On trouve pour la direction de la
distance n° 7 -99° 45H-97° si' - /80, -182° 24'. A cet angle on substitue l'angle positif 3600--182.244 77°36'. De même pour la direction de la distance n° 8, on trouve 1775 36' -1- 182. 39'- 18o°
1,1461280 9,9973132 9,0448954 9,3936852 9,9862663 1,r/134412 0,19'0234 0,537'264 1,1297075 ',55
192 58
3 28 j 10,10
5?
15,60
2,73
1,5622929 9,9999835 7,9408419 9,99368'3 9,2287839 1,5622764 1,5031348 r,5559577 0,79'0603 0,32
'65 40 S. 14 '20
203 16
0,17
165 25'
6,95
12
Positives.
15,6o
»
99 45 S. 8o 15
,i79 45
93 56
Négatives.
avec le plan horizontal, le plan vertical dela distance n. 1,
1,4857214 9,9999995 7,1626960 8,6066226 9,9996449 1,4857209 2,6484r74 0,0923435 1,4853658 0,04
S.
96 18
PoveS .
»8 1,2 1 _9
193 12
25,80
o,5u1 0,89
2 19
177 36 S.
16514
Ir I.o 38
0,17
11,1930981
Né-
Po-
Posi- Néga- siti- gatitives. tives. ve, ves.
9,
4
10 1436
Po- Né- PosiNégasiti- gati. tives. tives. ves. ves.
venait d'être confectionné. par M. Rochette jeune , opticien. L'instrument était posé sur un trépied bas, dont la hauteur n'excédait pas un mètre. Un pied semblable pourrait servir, dans des galeries très-basses et étroites, pourvu qu'elles ne fussent pas trop inclinées. L'excentricité de la lunette est de Néga- oni, xo , et comme le limbe des inclinaisons a été constamtives. ment à droite de l'observateur , la correction d'excentricité, additive ou soustractive, a été calculée par la formule
Des ZY.
Horizont. Des ZX.
2182341
182 3o
34,05
Des ZY.
j
Des ZY.
--
25,45
9 6 22
10,000000 1,193098111,23662551
Des ZX.
Des ZX.
178 48
2
73,60
o 38
Ce plan a été levé pour faire l'essai de l'instrument qui Horizont.
Horizontal.
1,5646661
97 26
8
Distances aux plans
OBSERFATIOAS.
dans laquelle cl , désigne le premier et c12' le second côté de
136,5°
o 16
direction.
Distances aux plans
Distances aux plans
0,7412930 9,9982433 8,9530996 9,2069059 9,9912950 0,7425363 1,6973926 1,9491122 0,7368313
30,60
I
direction.
des projections horizontales des distances.
181 24
0
8236j o 3o
des cosinus des angles de
2°31' 1,5646661, 9,9987917 8,8715646 8,6425634. 9,9995809 1,5634608 0,4362307 0,2060242 r,5630457
178 46
6
des sinus des angles de
LOGARITHMES
53' 1,68 13
6
18r 24
5 lo. 5'
RITHMES
l'Aégatifs.
9016" 169
14 16
des
LOGA-
LOGARITHMES
Distances de chaque sommet aux trois plans coordonnés généraux qui se croisent à l'origine.
189016/
4of
5,55
3
sinus des inclinaisons.
1,1931216 9,9999735 8,0435009
183036' 9
des
cosinus des
inclinai-
corrigés.
o038' 15,60
5
LOGARITHMES
RITHMES
LOGARITHMES des',
Distances de chaque sommet à trois plans qui se croisent au sommet précédent.
14,66
0,12
(5,x01
D
180° 5'. A cet angle 00 sub-
stitue l'angle négatif 18o° 15' - 36on
- 179° 45'.
Dans mon opération, les distances ont été mesurées avec une chaîne ordinaire appliquée sur le terrain par des chai-fleurs que je ne surveillais pas , mais qui avaient l'habitude de ce genre de travail. Le contour entier du polygone a un 27,88 développement de plus de 35o mètres , et je trouve pour les coordonnées du dernier sommet qui devraient être nulles puisque ce sommet coïncide avec le point de départ, oni,i2, oin,io et om,ii 1. Il en résulte que l'erreur de distance sur le 30,12 levé entier est la diagonale d'un parallelipipède rectangle dont ces longueurs sont les côtés. Cette diagonale est
un peu moins de 01.06. On ne pouvait évidemment ar. river à une plus grande exactitude. J'ai commencé à lever 23,27 à 9 heures du matin ; j'avais trois aides qui mesuraient tes distances, transportaient les pieds et plaçaient dessus les bougies qui servaient de point de mire. L'opération a été terminée à 2 heures de l'après-midi , c'est-à-dire en 5 heu'1,77 res. Il aurait fallu le même temps pour lever le plan avec la boussole suspendue. Les bougies, renfermées dans des étuis qui me servaient de points de mjre, m'ont fait perdre beaucoup de temps. 0,11 Aussi ai-je fait faire des lampes pour cet usage.