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É LÉ MENS
Les première et quatrième espèces de tétrakishexaèdres sont les plus communes.
70. Hexakisoctaèdre. Quarante-huit faces, soixante - douze arêtes et vingt - six angles. Les faces sont des triangles scalènes. Les arêtes sont de trois espèces. Vingt - quatre arêtes, qui.,
prises deux à deux, joignent les axes octaèdres ; vingt-quatre, qui, prises deux à deux, joi-
gnent les axes hexaèdres; enfin vingt-quatre qui joignent les axes hexaèdres aux axes octaèdres. Les angles sont également de trois espèces. Six angles symétriques à huit faces, correspondant aux angles de l'octaèdre ; huit angles symétriques à six faces, correspondant aux angles de l'hexaèdre; et douze angles symétriques à quatre. faces, correspondant aux angles symétriques de l'ikosi tétraèdre. On connaît jusqu'à présent cinq espèces d'hexa-
kisoctaèdres, qui ont pour notations : (a:ietH- a)(a + a =4- a) (a a : a) Inclinaisons des faces qui forment ires. arêtes, 2". arêtes, 158..13' 149°.0' 157°.23' 154".47'
165..2'
--164'3' --- 1470.48' 144'.3'
136'47'
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DE CRISTALLOGRAPHIE.
3es. arêtes.
158'. 3' 162°.15!
158'47'
1520. 17' --- 140° . 9' 1660.57' Telles sont les sept espèces de formes simples que M. Gustave Rose considère dans son système cristallin régulier. Il remarque qu'il ne peut pas en exister d'autres , car ces formes sont toutes celles qui puissent être formées par des faces assujetties à se comporter toutes à la fois de la même manière
par rapport à trois axes rectangulaires ; comme il est facile de s'en assurer. M. Rose examine ensuite les différentes formes hémièdres que l'on peut déduire de ces sept formes simples. Ces formes sont :
I°. Hémioetaèdre ou tétraèdre. Solide à quatre faces, six arêtes et quatre angles. Les faces sont des triangles, équilatéraux , les arêtes sont égales , les angles sont égaux et à trois faces. Les trois axes octaèdres joignent les milieux de
deux arêtes opposées ; les quatre axes hexaèdres joignent les points milieux des faces avec les angles opposés à ces faces. .
Angles dièdres des faces
700.32'.
Les lignes qui, sur leefaces, joignent les points milieux (des arêtes) correspondent aux arêtes de l'octaèdre : de sorte que l'hémioctaèdre se déduit de l'octaèdre, quand les faces alternatives de cette dernière figure prennent assez d'extension pour faire disparaître les faces intermédiaires.
Il résulte évidemment de là que l'octaèdre donne deux hémioctaèdres égaux entre eux, mais différens par leur position. M. Rose les distingue en appelant l'un hemioctaédre de droite., et l'au-
tre hemioctaèdre de gauche, et donne au premier la notatiA ( i) r (a : a : a), et au second la notation ;' 1(a: a: a) (i). 2°. Hemiikositétraèdre. Solide à douze faces, dix-huit arêtes et huit angles. Les faces sont des
triangles isocèles. Les arêtes sont de deux espèces, six arêtes plus aiguës, correspondant aux (1) Les lettres
r et 1 sont les lettres initiales des mots
allemands recht , à droite; link , à gauche.