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LOIS,
DÉCRETS
ET
ARRÊTÉS
GÉOMÉTRIE DESCRIPTIVE. PROBLÈMES RELATIFS AU POINT, A LA DROITE ET AU PLAN.
Par un point donné dans l'espace, mener une droite parallèle à une droite donnée, et trouver la grandeur d'une partie de cette droite. Par un point donné, mener un plan parallèle à un plan donné. Construire le plan qui passe par trois points donnés dans l'espace. Deux plans étant donnés, trouver les projections de leur intersection. Une droite et un plan étant donnés, trouver les projections du point où la droite rencontre le plan. Par un point donné, mener une perpendiculaire à une droite donnée, et construire les projections du point de rencontre des deux droites. Changement des plans de projection. Un plan étant donné, trouver les angles qu'il forme avec les plans de projection. Deux plans étant donnés, construire l'angle qu'ils forment entre eux. Deux droites qui se coupent étant données, construire l'angle qu'elles forment entre elles. Construire l'angle formé par une droite et par un plan donnés do position dans l'espace. PROBLÈMES RELATIFS AUX PLANS TANGENTS.
SUR
Par un point pris sur une surfaco de révolution dont on connaît le méridien, mener un plan tangent à cette surface. Plan tangent au paraboloïde hyperbolique.
PROBLÈMES RELATIFS AUX INTERSECTIONS DE SURFACE.
Construire la section faite sur la surfaco d'un cylindre droit et vertical par un plan perpendiculaire à l'un des plans de projection. — Mener la tangente à la courbe d'intersection. — Faire le développement de la surface cylindrique et y rapporter la courbe d'intersection ainsi que la tangente. Construire l'intersection d'un cône droit par un plan perpendiculaire à l'un des plans de projection. — Développement et tangente. Construire la section droite d'un cylindre oblique. — Mener la tangente à la courbe d'intersection. — Faire le développement de la surface cylindrique et à rapporter la courbe qui servait de base ainsi que ses tangentes. Construire l'intersection d'une surface de révolution par un plan et les tan-
MINES,
ETC.
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génies à la courbe d'intersection. — Résoudre celte question lorsque la ligne génératrice est une droite qui ne rencontre pas l'axe. Construire l'intersection de deux surfaces cylindriques et les tangentes à tette courbe. Construire l'intersection de deux cônes obliques et les tangentes à cette courbe. Construire l'intersection de deux surfaces de révolution dont les axes se rencontrent.
PHYSIQUE. PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES
DES CORPS. — PESANTEUR.
Préliminaires. But de la physique. — Phénomènes. — Lois physiques. — Les expériences sont destinées à les faire ressortir des phénomènes. —Théories physiques. — Caractère différent des méthodes expérimentales et des méthodes mathématiques. Propriétés générales des corps. Étendue. — Mesure des longueurs. — Mètre. — Vernier. — Vis micrométrique. Divisibilité, porosité. — Idées généralement admises sur la constitution moléculaire des corps. Ces conceptions, purement hypothétiques, ne doivent pas être confondues avec les lois physiques. — Élasticité.
Mener un plan tangent à une surface cylindrique ou à une surface conique : i° Par un point pris sur la surface ; 2° Par un point pris hors de la surface; 3» Parallèlement à une droite donnée.
LES
HYDROSTATIQUE ET HYDRODYNAMIQUE.
Distinction des divers états des corps. Principes de Pascal : 1. Dans l'intérieur d'un liquide, la pression exercée sur un élément de surface est normale à l'élément et indépendante de sa direction. La démonstration de ce principe résulte de la vérification expérimentale de ses conséquences. 2. Principe de l'égale transmission des pressions. Si l'on exerce une pression sur une portion plane égale à l'unité de la surface d'un liquide, l'effort transmis sur une surface plane quelconque prise à l'intérieur du liquide ou sur les parois est égal à la pression exercée, multipliée par l'étendue de cette surface. — Vérification de ce principe au moyen de la presse hydraulique. Application des principes précédents aux liquides pesants. — Direction de la surface libre. — Pressions intérieures : surface de niveau. — Pressions sur les parois, en particulier sur le fond des vases; paradoxe hydrostatique. — Appareil de Haldat; expériences diverses. Principe d'Archimède. — Vérification expérimentale. — Corps flottant. (On ue considérera pas les conditions de stabilité de l'équilibre.) Liquides superposés. Vases communiquants. — Niveau d'eau. — Niveau à bulle d'air; son usage dans les instruments. DÉCRETS,
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