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NOTE SUR UNE INTERPRÉTATION MÉCANIQUE
et l'augmentation, pour toute la masse du gaz, sera:
DES PRINCIPES DE LA THERMODYNAMIQUE
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oît ? pourra être considéré comme une fonction de /; et de /. (/S
/»d« , 0
Si on remplace 9 par log /, on aura :
à condition que la dérivée partielle
ait été prise en con-
servant n constant. Elle n'est point égale à celle qui serait prise avec x constant, et que nous appellerons 0
0 00
Il
On a
X
0
intégrale nulle. Nous sommes immédiatement avertis que ce raisonnement doit renfermer une erreur, parce qu'il s'appliquerait tout aussi bien aux variations de / résultant des chocs entre molécules qu'à celles qui résultent des forces extérieures ; si les termes correspondants à ces forces extédH rieures disparaissent du développement de on ne voit
avec la condition du = o, qui se traduit par 8n
8(i
-dx+-dt = o
ou, en appelant \ la vitesse du gaz suivant l'axe des x, fdx — f/'rf( = o, 01)
car —
di représente le nombre de molécules traversant
pas pourquoi les termes relatifs aux chocs y subsisteraient. Pour mieux élucider la question, reprenons pour une intégrale simple le raisonnement fait précédemment sur
l'abscisse x dans le temps dt.
une intégrale double.
et
Soit l'intégrale
S = / zfdx, où
fi /x
3y_ _ 8<p
représente le
dS dt
0
nombre de points compris dans un élément de volume limité à des abscisses x et x -f- dx, les dimensions transversales étant invariables, s est fonction de x et du temps tLe raisonnement précédent consiste à dire que fdx représente un nombre du de molécules ; l'intégrale peut s'écrire
J m
Sç
En remplaçant 9 par log/, le premier terme prend bien
J
la forme
^dx, et s'annule. Le second reste sous la
forme f' \ ^ dx. J ■ h*x . 0 U n'y a aucune raison pour qu'il s'annule, à moins que