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DES CHARGES REMORQUÉES PAR LES LOCOMOTIVES 531
NOTE SUR LA. DÉTERMINATION
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tiant (15), c'est-à-dire l'équation : (P
Q) (2, + 10i H- 15) =U,
Q)
+ p. (v + 10i -I- 15) dQ = c/U
ce qui donne (P
- da. K'
lv
Si l'on suppose là vitesse u constante; et que l'on recherche la variation que subit la charge lorsque l'on modifie a, on à K' .(1Q
p.v (v -1- 40i + 15)
. da.
Si, au contraire, l'on suppose la charge constante, et que l'on recherche la variation de la vitesse lorsqu'on modifie a, on a
K' + ke da.
dv
.
(P + Q)
Faisons-en l'application à la machine corse : on a K' = 689,06,
0,000805,
ce qui donne
= 28,
X=
Considérons, par exemple, les vitesses de 20, 40 et 60 kilomètres, et les charges qui leur correspondent (sans tenir compte de l'adhérence), en palier (i = o). Ces charges sont, déterminées avec la courbe (U) exacte, 835, 307 et 147 tonnes. On a donc, pour da= 0,012 en valeur absolue,
=
soit 2,08 0/0 3,50 0/0 d v _= 2,08 0/0 c/Q = 536. da = 6T,4 2,60 0/0 dv = 87 . da 7.-_- 1",',044
dQ = 1453 . da = 17T,4, 40
60
Q = 147 tonnes
§ 3.
SOLUTION ALGÉBRIQUE ET GRAPHIQUE.
La substitution d'une courbe unique (U) pour des machines du même type, avec des valeurs moyennes de X et
p; permet d'arriver à une résolution algébrique et à des constructions graphiques également très simples. Désignons par Xo et po les valeurs moyennes substituées à X et p.
'Ô,000805v (28 + Q)
d'y
Q = 307
de valeurs moyennes, n'a donc qu'une faible influence
sur les résultats définitifs, et elle peut être acceptée, comme nous l'avons dit, pour les machines de types semblables avec une approximation très suffisante.
689,06 + 6,5v . da, 0,000805v (y + 10i + 15) 689,06 + 6,5v da.
d(2
Q = 835 tonnes
On voit que, quand on prend pour a une valeur approximative, les variations qui en résultent, soit pour la détermination des charges, soit pour celle des vitesses, sont sensiblement constantes et comprises entre 2 et 3 p. 100. Ces variations sont d'ailleurs du même signe que da. La substitution, clans l'expression de a, pour -X et p,
?
59 . d a .= 0kra,7
306,5.da = 3T,67 dv ..= 126 . da =. 11°11,51 dQ -7.----
-- 2,46 0/0
2,50 0/0
FIG. 7.
Supposons construite (fig. 7), par .rapport aux axes rectangulaires O'U' et O'x, la courbe U'
aox
r logx,
en adoptant pour a une valeur moyenne c/o = loge + log(100 + 10)
0,3365 Po