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446 THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA MACHINE A VAPEUR
face extérieure.. Donc, pendant l'admission de durée , l'effet de l'enveloppe sera de diminuer de pt la quantité de chaleur absorbée par la paroi ; au contraire, pendant l'émission de durée te, il sera d'augmenter de pte la quantité de chaleur perdue au condenseur. Comme la durée de restitution est bien supérieure à la durée d'absorption, si on met en compte la dépense propre de l'enveloppe, non seulement
celle-ci ne produira pas d'économie, mais il y aura perte de chaleur inutile. Si
10
une
ti et pli =-- 10 calories,
on dépensera 10 calories pour en gagner une seule. Ce résultat tient uniquement à l'hypothèse de h constant, quelle que soit du reste sa valeur, et nous démontre. que, quel que soit le corps absorbant la chaleur. perdue par la vapeur évoluant dans le cylindre, son pouvoir absor-
bant ne peut être constant. Ainsi, en admettant, suivant l'hypothèse de Zeuner, que le facteur. des condensations soit de l'eau' stagnante dans le cylindre, cette eau devrait avoir une 'perméabilité variable, ce qui est tout à fait, invraisemblable.
Si h est une fonction du temps, la théorie exposée cidessus ne subsiste plus ; on n'a plus : (V0 Ao) p, mais au contraire : (y, - A) > p pendant l'admission, car le produit hi, augmente quand /m" augmente. Les échanges de chaleur suivent une toute autre loi que nous allons étudier: Nous avons démontré, dans les §§ VII et suivants, que le pouvoir absorbant de la surface intérieure des parois devait varier du commencement à la fin d'un tour et être beaucoup plus grand pendant l'admission que pendant l'échappement, en basant le raisonnement sur le fait expérimental que la
température fixe de la paroi est supérieure à la température moyenne de la vapeur. Ce qui précède constitue mie nouvelle démonstration de la variation du pouvoir absorbant, puisque, s'il était constant, quelle que fût sa Valeur,
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les chemises de vapeur ne procureraient aucune économie, tandis que la pratique prouve le. contraire. Il s'ensuit que les divers phénomènes, dont les cylindres
sont le théâtre, présentent entre eux une parfaite concordance et procèdent 'd'une même loi simple.
XXII. Effet des enveloppes de vapeur quand le pouvoir Nous allons rechercher quel est
absorbant est variable.
le cycle des températures sur la surface intérieure des parois, quand il y a des enveloppes de vapeur. Nous emploierons la. méthode du diagramme fictif, exposée au commencement du § VIII. Soit 0 la température réelle de la vapeur, T la température à la surface de la paroi avec enveloppe, h le pouvoir absorbant variable, mais supposé connu, et ho 6,8 le pouvoir absorbant au début du tour. Nous prendrons comme diagramme fictif le diagramme des températures O' données par la relation suivante 0) = //0 (T
h (T
0').
Ce diagramme 0' étant ainsi parfaitement déterminé, si
je suppose maintenant que la chemise de vapeur soit enlevée et que le fonctionnement continue à s'effectuer
le diagramme O' et h, constant, pendant toute la révolution, les températures T1 à la surface de la paroi
. avec
seront données par des relations de la forme (voir § VIII) : (15)
T1 =
po'a
TO'd
..., etc.
Or, dans le paragraphe précédent, nous avons démontréque la température T Correspondant au cas où la che.mise de vapeur existe est liée à la température T1 par la relation T
T,
)1) (V,
A,),
dans laquelle Vd est la température moyenne du diaTome XIV, 1898.
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