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442 suffit
de porter sur un cerôle
l'origine 0, l'arc
a
(fig
5), à partir de
.
ou en kilomètres à l'heure 22",619
0A, puis le même arc AA, nuer l'inscription du polygone
soit avec le point O,. soit avec
le point 0'.
On aura alors, si n est le
AN'
nombre des côtés,
Ila
=
L'opération
s'effectue
très
facilement et très rapidement à l'aide du compas. Elle présente, comme nous le verrons plus loin, des avantages particuliers pour l'étude de l'amplitude des oscillations. Exemples de la détermination de la période .
= 5'1,50, et supposons qu'on ait : m
Posons:
PK.
67e, Ce
qui, pour une charge des ressorts de 5 tonnes, correspond
à'un coefficient de flexibilité K, peu inférieur à 0,006. C'est là la valeur ordinaire de la flexibilité des ressorts de locomotives. La période des oscillations Propres des ressorts est : T
2.7
1
m
3
)4,
777/
31
= 0,380952 que d'Une
poser :
- =n 8 21
=-----
8 rails et la période est de
7",0028, soit simplement sept secondes.
Pour la vitesse de deux tours par seconde, on a: 2 X 6,2832
n
16
16,5
donc n = 16 rails. Le nombre de rails a doublé, mais le temps mis à parcourir un rail ayant diminué de moitié, la période est toujours de sept secondes. On voit aisément que, tant que le nombre de tours n'a pas de diviseur commun avec 21, la période a- la même durée ou une durée plus grande, au cas où le nombre de tours est fractionnaire. Par exemple, quand la vitesse est de trois tours, on a: 3X8
8 5
21
7"
d'on : n = 8. La période est alors de :
= 2" -13-3
V
Pour une vitesse de trois tours et demi, on a
3 X 5,5
donnent pour V les nombres suivants : 25,,13
8
quantité inférieure à 0,0002. Par conséquent, on peut
It
Considérons des vitesses de un à six tours par seconde
18,85
'
Cette fraction ne diffère de
-
qui, avec des roues motrices de 2 mètres de diamètre, 12,5664
16,5
de seconde.
Pour cette valeur de m, on a: 2V V V
135,72.
6,2832_ 03808.
q
81
FIG. à.
113,095
90,46
67,86
n
régulier ayant pour côté 0A, jusqu'à ce que l'un des sommets de ce polygone coïncide
6',2822
45,237
Pour une vitesse d'un tour par seconde, nous avons.:-
à partir de A, et de conti-
V
443
OSCILLATIONS DES RESSORTS
THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES
n-
3,5 X 8
n =4, et la période est de 31,41
a7,699,
21
165
L000
4 5,
100