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employés, se faire sans difficulté à 100 grammes près, ce qui, sur un effort total de 50 kilogrammes, représente une incertitude relative de 0,2 p. 100. Mais il s'en faut bien
que la résistance cherchée soit connue avec une semblable précision ; des ruptures faites sur des briquettes aussi identiques que possible donnent des résultats qui diffèrent considérablement de l'une à l'autre, en raison de nombreuses erreurs expérimentales dont la cause est mal connue et que l'on ne sait pas faire disparaître. Je donne ici, à titre d'exemple, une série de 42 ruptures faites par M. Vétillart sur des briquettes confectionnées dans les mêmes conditions avec un même ciment.
Les résultats sont rangés dans l'ordre de grandeur crois-
sante en plaçant sur une même verticale les résultats identiques à 1 kilogramme près et supprimant les décimales 25 25 25 25 25
26
26 26 26
27 27 27 27 27
28
29
28 28 28 28 28 28
29 29
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29 29
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DES MATÉRIAUX HYDRAULIQUES.
PROCÉDÉS D'ESSAIS
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31 31
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34
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La valeur moyenne la plus probable qui découle de ces chiffres serait voisine de 29 kilogrammes par centimètre carré; on voit que les valeurs extrêmes 25 et 34 diffèrent du chiffre moyen de 4 et 5 kilogrammes, soit de 15 p. 100 en moyenne.
Ces chiffres montrent en même temps que, dans le calcul des moyennes, il n'y a aucun motif pour éliminer, comme on le fait souvent, les valeurs les plus faibles. Cette manière de faire est appuyée sur l'opinion purement théorique que toutes les causes d'erreur tendent donner des résultats trop bas. S'il en était réellement
ainsi, les chiffres voisins les plus nombreux se grouperaient autour des valeurs les plus élevées ; l'écart entre la valeur moyenne et les résultats les plus faibles serait beaucoup plus grand qu'entre cette même moyenne et les résultats les plus élevés. Or, les chiffres donnés cidessus ne montrent -rien de semblable ; ils se groupent autour de leur valeur moyenne et, contrairement aux prévisions, ce sont les résultats les plus forts qui diffèrent
davantage de la moyenne. Il est facile d'ailleurs de se rendre compte que certaines causes d'erreurs tendent à surélever les résultats. Quand on a dépassé l'effort correspondant strictement à la limite d'élasticité, il se produit un retard à la rupture qui peut être très variable d'un essai à un autre et dépend de la vitesse de mise en charge, des trépidations, etc. Dans les essais pratiques, on ne peut faire une cinquantaine de ruptures comme dans l'exemple ci-dessus ; on se contente généralement de six. Il est intéressant de se rendre compte de l'accroissement du degré de précision auquel on arrive en faisant une moyenne de six expériences au lieu de se contenter d'une seule mesure. Pour cela on a groupé les expériences précédentes 6 par 6 en les prenant dans l'ordre où elles avaient été faites ; les résultats de ces moyennes partielles ont été les suivants 27
29,2
26,8
32
30,1
28,4
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Les écarts extrêmes avec la moyenne générale ont été de 10 p. 100, tandis que les écarts extrêmes des expé-
riences individuelles ont été de 15 p. 100. On a donc gagné peu de chose comme précision en remplaçant une expérience isolée par six expériences. Étant donné ce faible avantage des moyennes, on pourrait peut-être, pour simplifier les essais, se contenter de 3 expériences sembla-
bles au lieu de 6, en utilisant, bien entendu, les trois pour la moyenne.