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EMPLOI DU MICROSCOPE POLARISANT
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Remarquons que cette formule permet de calculer faciet par suite de lement, dans certains cas, le signe de dx dy
dx
A LUMIÈRE PARALLÈLE.
4°3 Cette nouvelle équation admet une première solution tg x o; la courbe en y a donc sa tangente horizontale
en x = o, etc... x
nn.
Les autres solutions sont données par l'équation
et de savoir si la courbe en y croît ou décroît, pour
bx
7C
-. En effet : 2
x
C
+ Sjfl27 tg a tg p , cos y (tg a + tg 5),
D
sin y (tg a
A
2
positif et la courbe décroît.
La discussion serait moins simple dans le cas où l'on aurait
A --,--z + sin' y te a > o,
par le polynôme en tg x, égalé à o, déterminent les points où la tangente à la courbe en y est horizontale et où y passe par des maxima ou des minima
1
d'où (8)
tg yo
tg a cos y.
dR
polir
R
tg (3)
L'arête de zone est comprise dans un plan perpendiculaire au plan des axes optiques, et passant par la bissectrice aiguë et par l'axe d'élasticité moyenne. L'équation (6) se réduit à A tg' x --1- (A B) tg x o. (7)
tg' a cos' y 2 tg a cos y
Pour déterminer si cette valeur est un maximum, cherchons le signe de la dérivée seconde :
C(AB) tgxD(A+B)=-o.
o, 1°) tg a tg (3. S 5. Supposons d'abord tg a = tg 8, = 8, C <> o.
A -1-- J3 --c--
cotg 2y
Dans le cas le plus général, cette équation donne trois racines en x; elle se simplifie notablement quand C ou D deviennent nuls. I. D =- sin y (tg
tg' a < o.
Donc les valeurs déduites de l'équation (7) sont imaginaires, et il n'y a pas d'autres maxima et minina pour y que ceux qui correspondent à tgx o. S 6. Tracé de la courbe eux, y. Pour x o:
Ç.
S 4. Polynôme en tg x. Les valeurs de x données
(6) AC texD(2B+ A)te x
B
8 :5_ Tc, si a. et Ç3 sont plus
petits que 7- ' A est positif ainsi que C ; D1 est également
7C
tg
tg 5).
Comme on sait (S i) que a -1-
> CL, ou encore CL 2> >
Or pour tg a
A
(9)
°'
dx
d'y
Ai
B
C cos x
C
d'R
Pour x
cos x;
A [cos' x
dx2
L
=dx2P d: dR
2 COS X sin'
cos,
A sin x
B
sin X. B COS X.
AB;
d'R se réduit donc A B est dx2 toujours positif, a étant nécessairement plus petit que C est également positif; y° est donc un .maximum et o,