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STR CT r, E boïde priMitif et celui que j'ai nommé inVersei 3.8o
c'est-à-dire que les angles plans de l'un sont égaux à ceux que font entre elles les faces de l'autre , et réciproquement. La théorie dé-
montre que cette inversion est étroitement liée à l'égalité des angles des deux coupes principales (1). M. de Bournon indique cette égalité à l'égard des deux rhomboïdes don t il s'agit (2.).
DES CRISTAUX.
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lité entre les angles qui sont les inverses des précédens a dû lui échapper, et je ne crois pas inutile d'en exposer ici la raison. M. de Bournon. indique 115a 42' pour la plus
grande incidence des faces du rhomboïde e , et 64d ,8, pour la plus petite ; et à l'égard du rhom4
Il aurait pu encore, en comparant ses résultats, s'apercevoir de l'égalité qui a lieu entre les an-
boïde e, il indique i4 32' pour le grand angle de chaque rhombe , et 65a 28,, pour le petit
gles plans du rhomboïde e et ceux que font entre
être égaux aux premiers, puisqu'il y a inver-
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elles les faces du rhomboïde e (3). Mais l'éga4
le cosinus soit du petit angle plan du rhomboïde e, soit de la plus petite incidence des faces du rhomboïde e est celui de 41 à 17; que le rapport entre le rayon et le cosinus des angles inverses des précédens est celui de 58 à i7; et que le rapport entre le sinus et le Cosinus du petit angle de l'une et l'autre coupe principale est celui de 3o à 17 , ce qui démontre rigoureusement l'existence de la propriété dont il s'agit. Voyez pour les formules qui conduisent à ces résultats le Traité de Min., tom. I, p. 3o3 et suiv. (I) Quoique plusieurs rhomboïdes originaires de la chaux carbonatée partagent les propriétés dont il s'agit, cela n'empêche pas que la dénomination d'inverse que j'ai appliquée à celui dont les angles plans sont de 755 31 20 et io4a 28,
40', et qui paraît vague à M. de Bournon ( t.2, p. 31)
ne lui convienne d'une manière spéciale, parce que la forme primitive est le ternie de comparaison auquel se rapporte l'inversion qui le caractérise. (2.) Les angles des deux coupes sont, selon lui, de 11032, 6o5 z8 ( plus exactement de 119a 32' 20" et 6O1 27I 4o"). (3) Il donne 1o7d et 72d 57, pour les premiers ; et 10754, et-:72d 56' pour les seconds. Oh trouve de part et d'autre , à
Paide d'un calcul rigoureux, 1o7d 2' 37' et 72' 57/ 23.
angle, tandis que ces derniers angles devraient
sion. La diversité dont il s'agit tient à une
inexactitude qui s'est glissée dans les calculs de M. de Bournon. Les mesures exactes des deux premiers angles, ainsi que celles des deux derniers, sont de I' 4a 29' 47" et 65' 3o 13", ce qui fait une différen ce de id .12113", avec les indications de M. de Bournon relatives aux deux pre-
miers angles. A l'égard des deux derniers, la différence est simplement de 2! 13" (I).
Je n'insisterais pas sur ce sujet, s'il n'en ré-
sultait deux conséquences qui ne me paraissent pas indifférentes ; l'une est que l'emploi de la
méthode analytique, qui démontre générale-
(1) Le développement des calculs dont il s'agit a été choisi par M. de Bournon , comme exemple des' applications de sa méthode ( t. II, p. 263 et suiv.). Ce savant a obtenu le rap-
port de 27,63 à 23,39 pour celui du rayon au sinus de la moitié du plus grand angle formé par les faces du amui'
boïde e. La méthode analytique donne pour les mêmes lignes le rapport rigoureux de t/. à V2-9, auquel répond à peu près celui de 27,63 à 23,24 qu'aurait dû trouver M. de Bournon,
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