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SYSTÈME DE ROUES
POUR UNE LOCOMOTIVE ROUTIÈRE.
Enfin, en remplaçant Fi par cette valeur dans l'expression (i) de Ai
Développement de l'équation (5). L'équation (5) peut s'écrire en développant les calculs et en tenant compte de ce que l'angle 71 est très-petit :
8
Ai -= 1
ub cos a + 2C sin a).
8/(a
a + cosu
En complétant le développement et substituant à sin si cos,s les valeurs (6), on trouve F,
2C sin a,
41'
(8)
7.2 ± 24.
112 -= (IP -I- r',
r'
41' - R'
Rp
rs(pp.
Il
(1)1, ± 9E.)
D
R(p+P)+ '111
qE),
-
qp.) ,
ou enfin à cause des valeurs (7) (9)
ri (G cos a + Hsin a + D) (a + ubcos + nc sin a) = o.
Développement des équations (2). peuvent s'écrire :
r=,
2.11p = o.
ri Fi (cossicosX
Les équations (2)
sin Ei sin),)= p,
F, (sinz, cos) coszi sin
et l'expression de a devient p.'
qt
G = pE
-Supposons que la corde du ressort, lorsque la roue n'est soumise à aucun effort, soit tangente à la circonférence du moyeu au point m (fiq. 5), le triangle or01 donne d'où
o,
(G cosa + H sincc+ D)
dans laquelle
Or G, c sont du même ordre de grandeur que p., tandis que a contient des termes que l'on peut considérer comme très-grands par rapport à ces quantités, et dont la
somme est
a)] = o.
Fi[(q-1--qp)cos(,)(pm)sin(s,
Remarquons que Ai sera d'autant moins différent de / que le second terme sera plus faible. La fatigue du ressort dépend donc de la grandeur de ce terme. Pour le rendre minimum, il faut rendre tel le facteur
9
o
et en substituant à sin, cos,,s Fi, etc., leurs valeurs trou-
2-11q
vées plus haut
En outre, comme
ç cos X (R cos a
a + 2b cos a
ii----=-IT: (a + 2,bCOS Ct..-- 2cs,.n a)
est alors très-petit par rapport à I et h, on peut prendre Fi pour le rapport l'expression approchée Fi (7)
h
,
7 la +
2b cos a + 2C
a).
pcos a+ rip sin a +
+ q sin a ± 7-,qcos a),
Pl
2csin a
,
--1- sin?,(Rsinaçpsina-71poosa, qcosa-Hqcos x).
La seconde équation se déduirait de celle-ci en remplaçant sin), par cos),, cos), par sin)., et en supprimant le terme qui forme le second membre.
)