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conditions auxquelles correspondent, en fonction de p des valeurs de C, qu'il s'agirait maintenant de trouver. Mais considéré à ce point de vue général, le problème paraît présenter des difficultés insurmontables. C'est pourquoi, nous nous bornerons à calculer ces quantités dans le cas où p est un multiple de 217, ce qui suffira pour nous rendre compte de la manière dont varie le moment moteur avec le nombre de tours du barillet. Dans cette hypothèse, on reconnaît facilement que les formules (12) se réduisent aux suivantes, Ao
R
i,3 3
augmente, la boucle adjacente au point A va en se réduisant et finit par disparaître, lorsque p est suffisamment grand. Le multiple de 27r, immédiatement supérieur à cette va-
leur, doit être considéré comme la limite inférieure de tp dans les formules (14). Pour mieux faire comprendre encore, l'influence que peut avoir le changement de courbure de la lame sur son énergie, considérons en particulier la forme Ann` Mo : il est clair que les réactions élastiques développées en Mo sont les mêmes que si la moitié qn'Mo de' la lame était encastrée en q, et il nous suffit de considérer cette boucle. En prenant, dans ce cas, pour plus de simplicité, la partie positive de Oy au-dessous de Ox, on reconnaît sans peine que l'on aura, en appelant maintenant 0 l'angle
y,
\rd (14)
DÉTENTE DES RESSORTS D' HORLOGERIE.
DÉTENTE DES RESSORTS D'HORLOGERIE.
Ro V/C
que forme la normale avec la partie négative de ce dernier axe
_sine,
B, = o. Avant d'aller plus loin, nous ferons remarquer que ces formules et celles qui en dérivent ne sont exactes que lorsque p est suffisamment grand pour que 10 la courbure de la fibre moyenne ne change pas de sens, 20 les spires extérieures ne se touchent pas. Il est inutile de tenir compte de la première de ces res-
trouvent sur la même normale Ox, se compose (fig. 8, Pl. IV)
de deux boucles identiques Anq, qn'Mo situées de part et d'autre de la droite Ox qui est normale en leur point de raccordement q, forme pour laquelle les équations fondamentales que nous avons établies, ne sont pas applicables, ainsi que nous l'avons fait observer dès le début, et qui doit être considérée comme correspondant à p = o. A mesure que ID
cly
ds
ds
d'O
IL
= X cos
ds' d6' = X sine ds'
cos 0, Y sin 0,
D,
Y cos 0
ii _y
(11°
Y-2 (D + Y) =
trictions, dans le cas des ressorts de montres et de pendules, à cause de leur courbure .primitive, dont nous avons fait abstraction ; il n'en est pas de même si la lame est primitivement rectiligne, et il ne sera pas inutile de donner à ce sujet quelques éclaircissements. La première forme que peut affecter la lame, lorsque les deux encastrements A et Mo se
dx
1[1
2
/
IL
X
2Y
aD
!-L= a,C
[A.
et n2
1
1
-
2
de cos 0 -F. fi sine
o
( R +Ro)
\
2
0=
sin Ode \/«(-
2 o
oS/1
acos
cos() dO
cos 0 + psin 0
p sine'