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PAR LE C." HÂSSENFRATZ. 688 MÉMOIRE SUR LA BALANCE ROMAIN,
Le gros poids indique les multiples d'un poid§ principal ; le petit poids en indique les fractions. Pour peser un corps , on le suspend à l'extrémité du bras de levier ; on fait avancer le gros poids jusqu'à la division la oins prochaine du point où les deux poids seraient en équilibre , et telle qu'elle donne le poids en moins ; on fait mouvoir le petit poids jusqu'à ce que l'équilibre soit parfaitement établi ; et le corps a pour pesanteur celle indiquée par le gros poids , plus les fractions indiquées par le petit poids. Quant à la division de ces deux échelles, elle
est simple.
Il faut d'abord tracer la division correspondant au gros poids , d'après les principes que nous avons annoncés, en supposant que ce poids soit seul , et tracer ensuite la division du petit poids de manière que cette division corresponde à l'intervalle entre deux divisions du grand poids. Supposons
, pour un moment, que le gros
poids indique des kilogrammes dans la division qu'il parcourt ; il faut que le petit poids indique des grammes , ou des décagrammes, ou des bec-. togrammes. Dans le premier cas , comme un kilo-
gramme = I 000 grammes , il faut que le petit poids puisse parcourir un espace sur lequel on
puisse commodément faire 1 000 divisions ; dans le second cas, 100 divisions ; et dans le troisième,
Io divisions. Une question qui pourrait peut-être présenter quelques difficultés, est celle-ci : La position du gros poids mobile influe-t-elle sur la division du poids fractionnaire !
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Faisons
= la longueur du petit levier,
L= la distance du gros poids au centre de suspension, L'= la même distance en éloignant le gros poids, A= la distance que le petit poids doit parcourir. En supposant le levier sans pesanteur, et qu'il
n'y ait sur les deux côtés que les poids Q et P le premier à l'extrémité du petit levier, le second au point dont la distance est L, on aurait L P =aQ; si sur le bras du levier on ajoute le poidsp, placé
à l'extrémité du grand levier, faisant seul équilibre aq; conséquemment au poids q, on aura Ap Lp --t-
En supposant le poids P placé à la distance L', on aura 1,1 P =, a ; et en ajoutant le poids p à l'extrémité du grand levier, et le poids q au poids Q, a(QH-q) : or , dans pA on aura L' P l'une et l'autre position , on a toujours pA = aq ; d'où il suit que l'échelle du petit poids est indépendante de la position du gros, conséquemment que l'on peut tracer les deux échelles séparément sans avoir égard à l'autre. On a vu précédemment , qu'en considérant les leviers pesans , on ne produisait d'autres effets que d'introduire deux constantes dans l'équation , et que conséquemment les rapports des deux échelles devenaient encore indépendans. Je crois inutile d'observer que si l'on voulait
obtenir une plus grande variation dans les divisions et les sous-divisions , on pourrait, sans rien changer à la justesse et à la précision de la balance. placer trois, quatre, ou tel nombre de poids mobiles que