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TÉNACITÉ DE L'ACIER.
TÉNACITÉ DE L'ACIER.
Par conséquent la tension T a atteint les valeurs
poids moteur P, par rapport à l'axe du barillet (). Par
suite, si je détermine, la tension T par l'équation approximative T
he' _= M _= P. II, 6
j'aurai une valeur moyenne qui est certainement dépassée dans une partie de chaque spire du ressort. Dans les expériences faites par M. Résal, le ressort avait pour largeur h= 2 7 minim., et pour épaisseur e o"",5o, ( Voyez 1." livraison de ou plus exactement e
)868, page 1°4.) Le poids moteur représenté par la
lettre y dans les tableaux des expériences avait pour bras de levier R = 4o millimètres. Substituant ces valeurs, nous aurons, pour déterminer la tension T rapportée eu millimètre quarré de section, l'équation
T.
27. (6,54)2 6
= Cto.y ;
d'où l'on tire, tout calcul fait, T
30,5 . y.
Laissant de côté les expériences oà des spires étaient en contact, nous trouvons que .le poids moteur y a atteint les valeurs suivantes y° =710,20 y, = 710,50,
(2° et le série), (3' série).
(1 M. Résal représente le moment variable M par l'expression
---po)
p. (ax
by
c').
mi est le moment du poids moteur ; les coordonnées x et y, qui sont rapportées à l'axe du barillet comme origine, changent de signe d'une demi-spire à la suivante. (Voyez Annales des mines, 6' livraison de 1866, page Wu.)
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T, = 220 kilogr.,
T,
229 kilogr.,
et les a même dépassées dans certaines parties des spires, sans qu'il y ait eu rupture. M. Résal cite les résultats d'expériences analogues faites par M. Rozé sur des ressorts de plus faible épaisseur. Soumises au calcul précédent, elles donnent des valeurs de T aussi fortes, et quelquefois même notablement plus fortes. Les chiffres que nous venons d'obtenir sont confirmés par ceux qui se rapportent aux allongements élastiques. Nous avons déjà cité les résultats obtenus par M. Phillips pour les ressorts de chemins de fer. Pour les lames de très-faible épaisseur qu'emploie l'horlogerie, nous trouvons tous :les éléments nécessaires au calcul dans un mémoire de M. Résal sur la Courbure que les ressorts prennent par l'estrapade (5). En effet, le diamètre de l'arbre d'estrapade et l'épaisseur du ressort suffisent pour calculer la courbure et par suite l'allongementlimite qu'a subi le ressort pendant qu'il était enroulé sur l'arbre d'estrapade ; et d'autre part, la portion de cet allongement qui correspond à la déformation permanente se déduit aisément de la courbure que le ressort a conservée, et que donnent les tableaux du mémoire. Nous avons ainsi trouvé que, pour des allongements des fibres superficielles qui dépassaient 0,020, rallongement permanent n'atteignait pas 0,0°4; ce qui laisse à l'allongement élastique une .
valeur supérieure à o,o16. C'est à peu près le triple du chiffre obtenu par les expériences de traction directe. Nous avons vérifié ce dernier résultat d'une manière fort
simple en soumettant des tronçons de ressorts d'horlogerie à la flexion transversale, par compression entre les mâchoires d'un étau. Nous mesurions directement les (5) Annales des mines, 20 livraison de 1868, page 5.6.