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VOLANTS DES MACHINES A VAPEUR
d'où, en prenant le signe inférieur n -I
(a)
Si w est la vitesse angulaire de l'arbre correspondan à l'angle 0 décrit par la manivelle à partir d'un point mort, du point mort extérieur pour fixer les idées, la force vive des pièces de la machine, animées d'un mouvement de rotation, sera de la forme ato2, a étant une quantité connue ; celle du volant sera bto2, b étant le moment d'inertie inconnu de cette pièce ; on peut considérer A= b comme étant
l'inconnue de la question ; la forme vive de toutes les masses tournantes sera Ato'.
En négligeant l'obliquité de la bielle, la force vive des pièces à mouvement alternatif sera de la forme lao' sin70, k
étant le produit de la somme des masses du piston et de la bielle par le quarré, du rayon de la manivelle, augmenté, dans le cas des machines de Watt, du moment d'inertie du balancier multiplié par le quarré du rapport de la manivelle à la demi-longueur du balancier. Soient
R le rayon de la manivelle ; p la pression totale exercée sur le piston ;
Q la force tangente à la circonférence décrite par le bouton de la manivelle équivalente à la résistance utile, et que nous supposerons constante ; wo la vitesse angulaire lorsque 0 o; la valeur de 0 correspondant au commencement de la détente ; ci.
p=,
- COS ri. 2
l'admission.
A DÉTENTE ET A CONDENSATION.
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Poncelet fait remarquer (Cours lithographié de l'École d'application du génie et de l'artillerie, 20 section, n° 78) que les résistances passives ont pour effet, en général, de diminuer les plus grands écarts de la vitesse, ou la valeur qu'il serait nécessaire de donner au moment d'inertie du volant, si elles n'exi'2taient pas. En d'autres termes, elles tendent à régulariser le mouvement en remplissant ainsi les fonctions de frein, et par conséquent en les négligeant comme nous le ferons, nous serons certain d'obtenir pour le volant des dimensions plus que suffisantes. Par la même raison, nous négligerons la contre-pression dans la machine à condensation. Cette hypothèse est moins admissible pour les machines à échappement libre; d'autre part, en tenant compte de la contre-pression, lorsqu'il y a détente, on complique considérablement les formules, qui ne permettent pas d'arriver à un résultat général, et chaque cas particulier exigerait un calcul spécial, passablement compliqué pour déterminer le mouvement d'inertie du volant. Ce que l'on a de mieux à faire dans ces circonstances est de choisir le plus grand des moments d'inertie obtenus 10 en tenant compte de la détente et faisant abstraction de la contre-pression ; 2° en supposant qu'il n'y ait pas de dé-
tente et tenant compte de la contre-Pression, ce qui revient à considérer le piston comme soumis à l'action d'une force unique égale à la différence des pressions totales sur ses deux faces.
Ainsi, dans tous les cas, on peut regarder la contrepression comme nulle. Nous supposerons, pour plus de simplicité, que la vapeur
se détend en suivant la loi de Mariotte, quoique cette hypothèse cesse d'être admissible pour les grandes détentes, la pression diminuant plus rapidement que suivant cette loi; mais comme dans ce dernier cas, l'hypothèse que nous faisons est avantageuse à la régularité du mouvement, il n'y a aucun inconvénient à se placer dans ces conditions.