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BATEAUX. - 'NOMBRE DE PASSAGERS.
BATEAUX. - p:111BRR DE PASSAGERS.
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Le couple résultant de ce transport a pour moment : 2fl= p (cl cos a +
(G)
h
sin a).
p (d cos a + h
sin a)= P (p
a) sin a.
L'angle Ci sera mesuré directement; c'est le résultat de l'expérience. Faisons la même opération pour les voyageurs ; soit p' leur poids inconnu, h' la hauteur de leur centre de gravité
au-dessus du point l' centre de poussée de la tranche d'immersion, d' la distance moyenne qu'ils peuvent parcourir Nous aurons :. a'
h' sin a') = P (p
a) sin a'.
Éliminant P (p-a) entre (7) et (8), il vient p' (cl' cos d+ hsin a') sin a=p (d cos 2 + h sin a)sin2'. Dans cette équation h' n'est pas connu, car il dépend de l'enfoncement E du bateau sous la charge p' ; mais on pourra,
avec une approximation suffisante, prendre pour sa valeur la distance du centre de gravité des voyageurs à la flottaison lége, sauf à la corriger ensuite si l'on trouvait que la quantité -1
e,
p" le poids du chargement; h" sa hauteur au-dessus de la flottaison
[p' (cl' cos a' +h' sin a') 1p'(d" cos a' + h" sin a') + +p" h" sin a'] sin a =p (cl cos a+ h sin a) sin a'.
On pourra choisir arbitrairement deux des trois inconnus p', p", p"; l'équation déterminera la troisième.
Lorsque p' sera ainsi fixé, il faudra encore vérifier si la distance d', que peuvent parcourir les voyageurs, est compatible avec la disposition du pont, et dans le cas contraire on recommencera le calcul en adoptant pour d' une autre valeur.
transversalement. p' (cl' cos
teur au-dessus de la flottaison, cl" leur déplacement latéral,
.(io)
Par conséquent,
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dont elle doit être diminuée, n'est pas négligeable.
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L'équation (9) déterminera donc p' au moyen des données
de l'expérience. S'il y avait deux ponts recevant des voyageurs, et qu'on voulût ajouter à ceux-ci un chargement non susceptible de déplacement, on aurait, en.raisonnant comme nous l'avons fait pour établir l'équation (9) et en appelant p" le poids des voyageurs à placer sur le deuxième pont, h" leur han-
(p a) sin a, qui a servi de point La formule (5) M de départ aux calculs qui ont conduit à la relation (no), n'étant qu'approximative lorsque a cesse d'être très-petit, on pourrait conserver quelques doutes sur l'exactitude de cette dernière. Si l'on veut les faire disparaître, il faudra
donner au bateau une inclinaison d'expérience u qui diffère peu de a'. Lorsque a = a.', la formule (no) devient rigoureusement exacte, attendu que les deuxièmes nombres des équations (7) et (8) sont identiques. Enfin, si l'on craignait encore que le centre de poussée de la tranche pqp'q' (fig. 3) s'écartât sensiblement de sa position initiale I, il faudrait charger le bateau d'un poids égal
au poids p' déterminé par la formule (9), et faire une seconde expérience dont les données serviraient à obtenir une autre valeur plus approchée de p'. Le problème que nous nous étions posé est ainsi résolu au point de. vue statique ; l'angle a' ne pourra pas être dépassé d'une manière permanente, mais il n'en sera plus de même lorsque les forces vives de la masse entreront en jeu sous l'action d'un brusque déplacement des voyageurs. Sans chercher à résoudre la question dans toute sa généra- .