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EXTRAIT ET DISC USSION
DU MÉMOIRE DE M. GIFFARD.
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vergent ou divergent sous un assez petit angle, dont la grandeur dépend peut-être de la nature du fluide et
tiels de la pression et de la vitesse des particules liquides en passant de la section a à la section consécutive sépa-
des parois, il ne se manifeste sur aucun point des tournoiements ou remous. Les particules fluides se
rée de la première par l'intervalle dl; It le poids spéci-
succèdent dans des trajectoires de forme invariable, constituant ainsi des filets permanents. Le filet axial ou central est rigoureusement rectiligne ; les autres
La force ou pression qui sollicite la petite colonne ou tranche fluide dont le volume est adl dans le sens du
sont très-légèrement infléchis suivant des courbes d'autant plus marquées qu'ils s'éloignent davantage de l'axe et se rapprochent plus des parois ; mais, pour toutes, le
rayon de courbure est toujours très-grand et toutes les tangentes presque parallèles au filet central qui suit l'axe du tube. Enfin, dans tous les filets, le mouvement de progression des particules fluides est de même sens.
Il résulte de là que la pression du liquide dans toute l'étendue d'une même section normale à l'axe du tube, doit être sensiblement uniforme, ou plus exactement ne doit varier qu'en raison de la pesanteur qui sollicite les particules fluides ; car s'il n'en était pas ainsi, les particules liquides pressées par des forces inégales dirigées dans le plan normal à l'axe du tuyau ne pourraient parcourir des trajectoires sensiblement parallèles à cet axe, ainsi que cela a réellement lieu. Cela posé, considérons un filet fluide quelconque. Soit a la section normale à ce filet qui se confond sensiblement avec la section normale à l'axe du tube; 1 la distance de cette
fique du fluide.
mouvement, est due à la pression p et est exprimée par le produit pa. La seconde base de cette même tranche supporte la pression p + dp dirigée en sens inverse de la première, et qui donne lieu à la force totale (p +dp)a dirigée en sens contraire du mouvement. Les deux sections infiniment rapprochées doivent être considérées comme égales, parce que étant entre elles
comme les carrés des dimensions linéaires, elles ne diffèrent que d'une quantité infiniment petite du deuxième ordre. La résultante des deux forces opposées qui sollicitent la tranche infinitésimale est donc adp. La masse de cette tranche est ,radl Si donc g
nous faisons abstraction des frottements latéraux que le filet fluide éprouve de la part des filets ambiants ou de la paroi à laquelle il peut être contigu, l'équation différentielle du mouvement de la tranche considérée est :
tion a de la section infiniment voisine faite dans le même filet fluide ; dp, du, les accroissements différen-
du
7,adl .=
section à une autre section fixe prise arbitrairement comme point de départ sur le même filet ; p la pression rapportée à l'unité superficielle dans la section a; nia vitesse avec laquelle les particules liquides successives traversent la section a. Soit dl la distance infinitésimale qui sépare la sec-
adp
ou bien
g
gdpdu = 717. T.:(11
Sur quoi il faut faire attention que la différentielle dp est prise par rapport à la distance 1 des deux bases de la tranche considérée, c'est-à-dire qu'elle se l'apporte à deux sections infiniment voisines faites dans le filet