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CHEMINS DE FER D'ALLEMAGNE.
rigides, c'est-à-dire dont la flèche de rupture ne serait ellemême qu'une très-petite fraction de la longueur. Quand on chargeait une travée, on i'emarquait dans les deux travées voisines un relèvement qui, mesuré au milieu, ne dépassait pas 2 millimètres. Pont sur l'Elbe51. Le premier pont construit sur l'Elbe pour le passage d'un Relèvement des travées non chargées.
à Roslau.
chemin de fer, celui de Roslau (ligne de Berlin à Ccethen), a entraîné beaucoup moins de dépenses que le précédent. Il est sur arcs en charpente, avec piles en maçonnerie fondées sur pilotis, et livre passage à une voie de fer et à une route ordinaire. Sa largeur est 9",42. Les arches, au nombre de cinq, ont : les deux ex-
trêmes 39',25, et les trois intermédiaires, 58»,62. d'ouverture, avec flèche de Ibo. Les arcs sont au nombre de six par travée; chacun d'eux est double et formé de quatorze cours de pièces de sapin ayant om,5 1 d'équarrissage, et divisés en deux séries, sépa-
rées par un petit intervalle, de sept pièces superposées. L'arc a ainsi 2',20 de haut et t',56 de section transversale, soit 8,16 pour toute la travée. Mort imposé mi Le poids d'une travée au 140 peut être regardé comme unibois dans les formément répartie sur sa projection horizontale , d'autant arcs de ce pont. plus que cette hypothèse donne sur la poussée une erreur en
plus ; dès lors on a de suite graphiquement le rapport de la .poussée au sommet, ou de la pression aux naissances, au poids
de la demi-travée, y compris sa charge W. P désignant ce poids, Q la poussée, on trouve : i° En supposant que les points d'application sont : au 1/5 de la 'hauteur du joint à partir de l'extrados au sommet, et aux 2/3 à la naissance, Q i6P. C'est la répartition la plus, défavorable qu'on doive admettre. Au delà de ce point, c'est-à-dire pour une concentration plus grande encore des pressions, une certaine partie de l'épaisseur de l'arc ne constitue plus qu'une charge nuisible pour le reste. Un semblable état de choses ne, (i) Il suffit de mener (Pl. VIII, fig .9): une verticale par le milieu
M de la demi-travée ; une horizontale par le point (a) considéré comme celui d'application de la poussée à la clef, et de joindre le point correspondant (6) du joint de naissance, et le point d'intersection (m) de la verticale et de l'horizontale. Les trois côtés du triangle men représentent respectivement la poussée, la pression sur lé joint de naissance, et le poids, qui est connu.
PONTS EN CHARPENTE. 509 pourrait donc être que la conséquence de graves malfaçons. On doit supposer l'épaisseur de l'arc utilisée de la manière la moins avantageuse, mais utilisée tout entière. 2° En supposant ces points au milieu des joints, Q 2,57P,
valeur identique à celle que donne la relation connue Q (4, étant le demi-arc, mesuré dans le cercle dont le rayon est 1), à laquelle on arrive en exprimant que le déplacement horizontal du pied de l'arc, changeant de forme par l'application de la charge, est nul : identité toute simple, puisque cette relation s'obtient en considérant le solide comme réduit à son axe. Ces deux valeurs sont les limites de la poussée, et c'est à elles aussi que correspondent, pour une charge donnée P, les limites de la pression maximum par unité de surface dans la section au sommet de l'arc. p étant le poids uniformément réparti par unité de surface du tablier et rze la pression maximum par unité de section transversale des arcs, on a dans la première hypothèse p= 0,0102, et dans la seconde p = 0,0171ze. Et pour ,zer 400.000 kilogrammes (01,4 par millimètre q.), p-- 4.080 kil., p 6.840 kil. Or, la première même de ces charges est évidemment bien supérieure à la réalité. On est dans l'usage d'éprouver les ponts de chemins de fer à raison de 5.000 kilogrammes par mètre courant de voie simple : pour les 19,62 de la demi-ouverture, cela donne 58.860 kilogrammes, répartis également, par les poutrelles, entre les trois fermes qui supportent la voie de fer, et équivalant à une surcharge de 656 kilogrammes par mètre quarré du tablier. Le pont est lourd par lui-même il est vrai ; le tablier a été, suivant l'usage assez général il y a quelques années, chargé d'une épaisse couche de ballast ; mais on est certain
d'exagérer en évaluant à 2.000 kil, le poids du mètre quarré, c'est-à-dire en faisant p 2.636 kilogrammes, charge à laquelle correspond pour , dans l'hypothèse de la répartition la plus défavorable, une valeur de 258.451 kilogrammes ou 01,26 par mill. ci. C'est seulement 45 de la résistance moyenne à la rup-
ture (é kil.) ; dans l'autre hypothèse extrême, celle de la répartition uniforme, on aurait '=seulement 01,154 par mill. q. ou ,./26 de la résistance à la rupture.
52. Des équarrissages qui réduisent à un taux aussi faible les limites de l'effort éprouvé par les arcs peuTOME
V, 1854.
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