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THÉORIE DE LA DISTRIBUTION
A COULISSE.
actuel.' Aux données déjà posées, j'ajoute que pour le second
la première valeur approchée r, de r prenons la for-
cran de la marche en avant, comme il y a 8 crans, on a: 6
u
mule (III) que nous allons calculer par logarithmes.
3
-c
- 0°1,146 .= om,1095. 4
8
Je cherche d'abord, par l'équation (II) et en suivant la marche indiquée ci-dessus, l'angle c»,, de la fin de l'admis-
On a.
log (a -
-,5118854
Puis
log (71)
-2,8945287
g = 33° 45'.
ou
Je passe à l'équation (I) pour avoir la première valeur approchée O. de 0 et j'ai :
tg 0, =
et
1- -uc
et
log 1; = 2,8945287
u - tg 2, d
et
d
--_,.1:Le- 0,078438.
u tg 12, - - = 0,589742.
Donc
d
Donc
Puis, comme on a
= 0,069798.
sin O,
= 46592300
log cos O. cos 0,
= o,45628.
d-
log rr= 2,7240568 et rx= om,o55o. Ayant les premières valeurs approchées de 0 et de r, il faut, comme il a été dit, chercher la première valeur approchée, B de B, afin d'en conclure la première valeur approchée de wo. Or B se calcule facilement par la formule (IV), à l'aide des logarithmes. En effet Par suite
1og(1--u)=Iogo,25
De plus log (Itgt2,) = log (-d) + log (tgnr) = -2,7194213. d
= -2,8438392
(-))
Donc le dénominateur de la valeur de r, ou u - cos Or + sin 0. = 0,613517
Cette valeur se calcule très-facilement par logarithmes. Ainsi on a: log tg =-. 1,8248926 et tg Sà, = 0,66818 ; puis
d sin log (2-e De plus
tg 2, - 7.1
= -49493105
log sin 0,
La première valeur approchée de a est donc : 2
= o,o325
et
sion, et je trouve ca,-=-- 67° 5o'.
-w,
mèt.
a-
,
log,
- tg ,= 0,052411. d
i - = - -6' o,25, c
1 - u-c
et
log
[r, (1
8
u
- tg 2, d
0,302411.
On connaît donc le numérateur et le dénominateur de la valeur de tg 0, et, en prenant le logarithme du numérateur moins le logarithme du dénominateur, on a log tg 0, = o,2900646 et 0, = 62° 51'10". Telle est la première valeur approchée 0, de O. Pour avoir
Donc
De même
r,(1
-
log sin 0, -uc)
-
sine,
u-.)
=
'5979400 2,7240568
=_--:
1-,9493105
] = 2,0713073
sin 0. = 0,011784
log (ud-)
-2,8945287
log r,
-- 2-,7240568
log cos 0,
j,65923oo
Donc
d cos log (-ur,
0,) = 5,2778155