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FORMU LES NOUVELLES.

EAUX COURANTES

297 uniforme, et en avoir déduit le rapport r' (expression 45), nous avons calculé les valeurs succes-

36. Mode du calcul des tables avec cette équation. Nous nous en sommes servi pour calculer,

faisant d'abord s

en

o , 2--r-1-)= 3, une suite de grau-

H

is

deurs de ri pour diverses valeurs successives de

If Les différences entre ces grandeurs donnent toutes i( s so) celles de que l'on peut désirer pour les H

applications, car le point s =soz= o où nous plaçons ainsi l'origine des distances s comptées de l'aval à l'amont répond, comme l'on voit, à y=311. c'est-à-dire à un relèvement triple de la profondeur de régime uniforme, et par conséquent plus grand

que ceux que l'on a à considérer ordinairement

sives des deux fonctions de -)--7. qui multiplient cl ITY

H

f

sous le signepour des valeurs de 2-': (voir les ta-

H bleaux art. 37 et 39) que nous avons fait décroître: - (

De 0,1 en o,1 entre

3 etIYi =

H

Puis de o,o5 en o,o5 seulement entre i et o,5o; Puis de o,o1 en o,ol entre o,5o et o,o5; Puis de o,002 en 0,002 entre o,o5 et 0,02; Enfin de 0,001 en 0,001 entre

Y

H

0,02 et

Puis, en appelant Z l'une de ces deux fonctions

ueYengagées sous le signe H

, et en représentant

par Z Z Z trois de ses valeurs équidistantes

dans la pratique. On verra d'ailleurs (art. 4 i) cornment ou peut calculer ce qui arrive avec un relè-

ou répondant à trois valeurs Yr Y'

vement plus considérable. Les valeurs successives des deux intégrales qui

tives et équidifférentes

entrent dans le second membre de (46) ont été ob-

tenues, comme nous avons dit, par la méthode

fonction de

il eût fallu calculer, comme nous venons H' de dire, autant de tables de valeurs des deux intégrales que l'on peut supposer de valeurs à la vitesse de régime uniforme U.

H

consécu-

nous avons pris la

portion d'intégrale : Y,

de Thomas Simpson. Pour cela, aprèsavoir choisi

des grandeur du talus t et du rapport r de la profondeur à la largeur moyenne de l'eau dans l'état

o,or (*).

Zd

(Y71)

(H

YI;) r4-1

Z3

Ce qui a permis, par l'addition d'une suite d'ex(0) M. Bélanger a conseillé dès 1828, art. 46 de son cette décroissance successive des intervalles choisis entre les hauteurs successives des gonflements, vu que chacun d'eux répond à des distances de plus en Mémoire ,

plus grandes à mesure qu'on avance vers amont. Tome XX, 1851, 20