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EAUX COURANTES

pour la comparaison de l'avantage de séparer ou de réunir deux tuyaux de conduite d'eau pour lesquels on dispose de chutes différentes. S 5. Remous, ou gonflement produit dans un cours d'eauj asqu'à une distance quelconque en amont

d'un barrage qui relève ses eaux d'une hauteur connue en un point déterminé.

33. Diverses solutions du problème du remous. Comment lap/us expéditive peut être rendue exacte et plus générale. Ce problème important pour l'établissement des irrigations, de la navigation et des usines est résoluble numériquement, comme on sait, au moyen de l'équation du mouvement permanent des eaux courantes donnée pour la première fois en 1828 par M. Bélanger (*) en effectuant une suite de calculs de proche en proche dont il a donné le type pour des courants dont le lit est d'une forme constante, et qui ont été étendus par M. Vauthier à des courants d'une figure variable quelconque ("). M. Dupuit a donné, en 1848 (***) une table qui permet de le résoudre bien plus expéditivement, mais qui suppose i° Que l'on peut négliger (art. ) le terme ctU du second membre de la formule Prony : RI at+ bU'; (*) Essai sur la solution numérique de quelques problèmes relatifs au mouvement permanent des eaux courantes. (**) Annales des ponts et chaussées, 1836. (') Etudes théoriques et pratiques sur le mouvement des eaux courantes.

FORMULES NOUVELLES.

a89 ne Que le lit du courant est assimilable à un

canal rectangulaire; 3° Qu'il est assez large par rapport aux profondeurs d'eau pour pouvoir supposer le périmètre

mouillé x égal à la largeur, ou ce qui revient au même, le rayon moyen ou quotient - égal à la profondeur;

40 Enfin, que l'on peut négliger le double de U' la hauteur due à la vitesse du courant, devant sa profondeur, ou, ce qui revient au même, que l'on peut se dispenser de tenir compte de l'inertie des tranches fluides, ou de la variation de leur force vive quand elles passent d'une position à l'autre.

Nous allons voir que l'on peut obtenir des tables de remous aussi facilement applicables en se passant de ces diverses hypothèses restrictives, savoir de la première en se servant de notre formule monôme Ld1.=cUm ; de la deuxième et de la troi-

sième en intégrant l'équation différentielle du

mouvement au moyen de la formule de quadrature de Thomas Simpson, qui donne des résultats aussi approchés que les intégrales par série de M. Du-

puit; enfin de la quatrième hypothèse du mênfé ingénieur en ajoutant une colonne qui permet de tenir facilement compte de l'influence .de l'inertie ou de la variation de force vive.

Onyerra même (art. 46) que les tables, ou le

tracé graphique qui peut les remplacer approximativement (art. 42) peuvent servir aussi , dans

la supposition- où

la résistance des parois serait