.MTA0.MjYzNDA

FORMXLES NOUVELLES.

EAUX COURANTES:

.1,8812. En appliquant enfin la méthode de M. Cauchy, ou des trois centres de gravité, de l'art. 6, comme nous venons déjà de trouver par l'addition des 93 valeurs absolues des pris tous positivement . 25,8130. Et comme on trouve , en faisant la somme algébrique des 93 valeurs de prises aussi toutes po-

sitivement excepté celles répondant aux deux expériences n'à 28 et 42 pour lesquelles le )1, ayant

un signe contraire au pris négativement

correspondant, doit être

Sn= 45,60227 ,

on a, pour le quotient,

m. S

207

teillent par l'équation de la forme choisie, c'està-dire si les deux conditions qui se trouvent remplies ordinairement dans les questions d'astron omie étaient également remplies dans celle qui nous occupe.

Mais, outre le défaut de conformité de l'équation à la loi , dont nous ferons abstraction ici , il

a pu y avoir des erreurs commises dans le mesurage des vitesses U, tout comme dans le mesurage des deux facteurs du produit RI. Nous pouvons nous proposer de compenser et

corriger les écarts proportionnels sur U (ou ce que seraient les erreurs d'observation sur cet élé-

ment s'il n'y en avait pas sur RI), tout comme nous nous sommes proposé de compenser les écarts proportionnels sur RI. Il est bien évident qu'au lieu de poser, en com-

mençant, notre équation de relation entre la 1,91504.

9. Même exposant s'il n:y a pas d'erreurs sur RI. Les -trois valeurs que nous venons d'obtenir pour m seraient les plus propres à compenser et corriger mutuellement, de la manière particulière à chacune des trois méthodes, les erreurs sur log RI, provenant de l'observation, ou les erreurs proportionnelles sur RI, si ce que nous avons appelé les écarts était bien ces erreurs sur les ordonnées , ou si, comme nous avons (lit, ii n'y

avait aucune erreur d'observation sur les abscisses logU , et aussi si la loi du phénomène était de nature à être représentée tout à fait exac-

pente I, le rayon moyen R et la vitesse U, sous

la forme (2) RIdUm, où elle est résolue par

rapport au produit RI, nous pouvions tout aussi bien la poser résolue par rapport à la vitesse, ou sous cette forme '

U=

(21)

1m

(--) (RI)

1

m

et la traiter comme nous avons fait celle RI=_-_-eUm.

Nous pouvons donc appliquer les méthodes Laplace, Legendre, Cauchy à l'équation

(22)°Log U

loge+

g(RI)

résultant de ce qu'on prend les logarithmes des deux membres de l'équation (21), tout comme nous avons fait pour l'équation (4) log RI etc.,