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6o4
,
travail utile par seconde.
198 75
2,64 chevaux-
vapeur.
Eu égard seulement aux frottements de l'air et à la force vive finale qu'il conserve, cette force doit
être à peu près doublée, et portée par conséquent à 5,28 chevaux. Je crois qu'il serait bon
de pouvoir disposer d'une force de 6,5 à 7 chevaux, afin d'être à même d'activer au besoin la ventilation ; niais il est évident qu'il serait inutile de dépasser cette dernière force, si, réellement , le bon état de l'aérage n'exige habituellement qu'un volume de 4 mètres cubes par seconde à déplacer, sous une pression de 5 centimètres d'eau C). J'arrive maintenant au ventilateur à force décrit dans mon mémoire sur l'aérage. Je compléterai sa théorie, en tenant compte de toutes les résistances passives dues au frottement de l'air dans les canaux de la machine ; j'indiquerai les modifications à faire à la construction primitive, et je le comparerai à la vis aspirante ou soufflante que je viens d'étudier. Je considère la machine telle qu'elle est dessinée dans la Pl. III, et décentrifuge,
crite P. 122 et suiv. de monTraité de l'aérage, 5 35.
Je corrige d'abord les équations du mouvement, pour tenir compte de la contraction et du frottement de l'air. En appelant n, le coefficient de -
6o5
DE L AERAGE DES MINES.
SUPPLÉMENT AU TRAITÉ
contraction à l'entrée de l'air dans les tuyaux adducteurs, que l'on peut assimiler à des ajutagescylindriques ou coniques, l'équation (i)du 5 35 devient : (*) La théorie de la vis que je viens d'exposer, est aussi celle de la machine pitotienne de Jacques Bernoulli i, et de la visd'Archimede formée d'un tube hélicoïde enroulé autour d'un noyau plein , et dont l'orifice exécuterait sous l'eau
sa révolution entière. On peut voir , dans les notes sur
t)2=2u.'g(kh'), (1) L'équation (2), si on désigne par x la hauteur perdue par suite du frottement de l'air contre les parois des canaux où il circule, devra être corrigée en ajoutant au second membre le terme négatif
2gx. Elle devient alors w' (r,'- r
2g
x,
(a)
Or x , p. 141 , même 5, serait égal, pour un tuyau prismatique, où la vitesse de l'air serait uniforme et égale à u, à e
PL ,
gA
Je prends pour L la longueur d'une aile développée, qui est de 2m,14. A l'orifice d'écoulement des canaux courbes, on a: 2X0,4254 +2 X0,2927 A
,
0,4254 X 0,2927
,
= 53,84ttr'.
A l'orifice d'entrée, la section d'un canal courbe peut être considérée comme un rectangle dont la hauteur est de om,18o5, et dont la base est l'arc de cercle compris entre deux ailes consécutives, multiplié par le sinus de 19° 24' o", angle que les plans tangents à l'origine des ailes forment avec la circonférence de rayon ro C.). l'Architecture hydraulique de Bélidor la théorie de ces appareils donnée par M. Navier, théorie dont la mienne diffère non-seulement parce que j'ai introduit la considération des frottements, mais aussi en d'autres points essentiels. (*) On a mis par erreur, dans le Traité de l'aérage, p. 142,
le sinus de 300, au lieu de 1902410", ce qui a faussé tous les résultats numériques, qui sont corrigés ici.