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OBSERVATIONS SDR LES EXPÉRIENCES DE M. RATEAU
d'une magnifique série d'expériences sur le débit de l'air effectuées par Hirn en 1885 (*). Je viens, sans aucune prévention de critique pour les arguments que M. Râteau fournit à l'appui des hypothèses de la thermodynamique des vapeurs, montrerque pratiquement les mêmes orifices assurent les mêmes débits aux gaz parfaits et à la vapeur ; et je trouve au début de ma démonstration cette heureuse circonstance que M. Râteau, comme je l'avais fait moi-même, a employé des orifices analogues à ceux de Hirn et de ses autres devanciers, à savoir : l'orifice progressivement rétréci que j 'ai appelé adiabatique , parce que, pour les gaz du moins, il confirme l'hypothèse d'un régime permanent adiabatique; l'orifice conique de 9° de demiangle, terminé par un élément cylindrique ; enfin l'orifice en minces parois. J'ai publié fort complètement les courbes du débit de ces divers orifices pour les gaz et même pour la vapeur d'eau (**), et je me trouve dès lors placé dans une situation très forte, qui me permet d'attribuer purement et simplement aux paramètres des formules représentant les expériences de M. Râteau, les mêmes valeurs que j'avais tirées de l'examen des expériences de M. Hirn sur les gaz et des miennes sur la vapeur, de façon à établir de façon péremptoire une généralisation rigoureuse de mes formules pratiques. On remarquera qu'il est toujours avantageux d'emprunter aux expériences d'un autre une confirmation de ses propres travaux antérieurs. Définition de la formule elliptique du débit. — Une formule de physique ne me paraît inattaquable que si tous (*) Je rappelle qu'en 1885 mon compteur de vapeur a obtenu un diplôme d'honneur à l'Exposition universelle d'Anvers. Mes premières recherches sur la vapeur sont donc antérieures de plusieurs années a ces recherches de Hirn sur le débit des gaz parfaits. (**) Annales de Physique et Chimie, 1" série, t. VIII, mai 1896.
CONCERNANT LE DEBIT DE LA VAPEUR
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ses coefficients sont définis et constants, s'ils ne dépendent en rien des variables de la formule. Elle est parfaite si ces coefficients ont une signification géométrique, et c'est le cas de la formule elliptique du débit en poids l i des gaz et de la vapeur d'eau à travers un orifice de section S : (1)
I, ==
2mS
yzgapontfa \l •- - R,
dans laquelle p0 etyq représentent les pressions à l'amont et à l'aval de l'orifice, R. = 1 — El ~Po P-±\Q COM Po Po plément à 1 unité de leur rapport ou encore le rapport de la perte de charge à la charge amont, ra le poids spé0 cifique du fluide amont au repos. Cette formule renferme, en dehors de l'accélération g delà pesanteur, deux coefficients, a et ni. Le premier, a, est relatif au fluide qui s'écoule, gaz ou vapeur, en fonction des coefficients calorifiques C et c sous pression constante et sous volume constant ; enfin, il varie extrêmement peu quand on passe d'un gaz à un autre gaz ou même à la vapeur. J'établirai que, pour l'air, a = 0,4734; pour la vapeur, a = 0,4758. Le second coefficient, ni, est relatif à l'orifice et ne diffère en rien du coefficient m de la formule parabolique des débits de cet orifice complètement immergé dans un liquide. Par suite de cette disposition d'immersion, qui est celle des débits gazeux et qui élimine les perturbations dues à la capillarité, m devient rigoureusement constant ; il caractérise donc un orifice et peut se déduire a priori de sa forme. La fonction (1) peut se décomposer en deux facteurs" ^dépendants, dont le premier est fonction de R , dont le 4 second est fonction de p0 et ni 3o0 : (2)