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NOTE SUR UNE INTERPRÉTATION MÉCANIQUE
DES PRINCIPES DE LA THERMODYNAMIQUE
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da
Exprimons </T et ail en fonction de—; 7T —
1
des points matériels, — sera proportionnel à — > quelle que soit la distance r considérée. On a
- _ t - (—^
G a 2 1? \ a ,„ K (/a , 1 /K' KC'\ ^<ia\ 2 dU = — C « T 2 V<'. 2 C3
( 4^ da = 2 (3o' + >V)dr; [
1
■ 1
dV
'
On a d'ailleurs
da
~
S
^
+ ,,<p
^
d U 2 —r da = X ' 4œ" + ra")d r- ; da 2 ...
<JV UT -
~ dV
_ —
2i,
g[da
dV
d 2U a ~s1 da = S(4r? + rV") dr ; da d2V a i^-r da = X (W + rV) dr, da'
»a|
d'où, en les retranchant:
•(S -S)
et dT K' _ KG' da _1 1 Cf G^ T ~ aCT ~~ a K C
çgV d 2 J dV ' da
On a, d'autre part, en retranchant les équations (2), après avoir multiplié la,2 c par 3,
Nous avons donc, en fonction de T, C, C, K, K'. les deux rapports
\fi_v
iç _
" da 2 _ Ç? _dU ~ " da (PV K' " da 2 _ & dV — da
K/_ " KC
KC Cf_ _ K C
d'où /dftJ _ dm \d« 2 da2 /
KC
Cf_ K C
J CT
2 =v ;2î . +rî -) ( / r2.
Les deux dernières équations peuvent s'écrire
d»0 , d»v , da da dr 7^ dY> = T dU (/V da da dHJ K' KC da 2 _ 1 C 2 C^ d U ~ "a K da C
"i
dû 2
C' . 2 : C
£_ _ C KC C*
Par leur valeur tirée des équa-
En remplaçant
J_ —
pions (1) et remplaçant
dV _ dU da da '
-7-
nous
par
CT*
Admettons maintenant qu'on puisse, dans un corps solide, considérer a comme proportionnel à la distance r
suppression du tacteur commun-;-' da
1 /K' C \K
G'\ ^ _
C M
"
1 MT7
MCT 2 ~ Ml
aurons, après