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ORGANES DE RÉGLAGE ET VOLANTS DES MACHINES 539
RÉGULATEURS
Proêll et à tous les régulateurs quelconques à force centrifuge, à axe vertical et à action directe ; en un mot, je vais donner la- théorie de la corrélation dans lecas le plus
Puis, posons en Q:
= 0,
dy = g,'
général.
Tout d'abord, je vais chercher quelle est la formule qui donne la vitesse angulaire co des régulateurs en fonction de la position des pièces du régulateur. Soit Q (Pl. X, fig. 8) le manchon du régulateur. Soit P le poids d'une des boules du régulateur ; soit r
sa distance à l'axe correspondant à la position Q du manchon ; soit s le déplacement élémentaire de la boule
correspondant à ;un déplacement infiniment petit q du manchon ; soient dy et dx les composantes. Verticale et horizontale de s. Je suppose que le régulateur contienne un certain nombre de contrepoids /P représentés avec les mêmes notations. Cela posé, appliquons au système l'équation connue :
Substituons dans l'équation (1) ; il vient
pour tous les déplacements compatibles avec les liaisons. Je prends pour axe des X une horizontale passant par
un point quelconque 0 situé au-dessus du système, et
Qg = O.
Supposons que le régulateur comprenne un certain nombre de boules comme P, mais avec, des valeurs différentes de P, r, c', e1, c2; l'équation précédente devient : E (-[13
EQq = 0,
EPn
w2rm)
su
ou bien: (02
g
EQq= 0,
EPn
Prrn
d'on l'on tire:
EXdx. + Eydy :_-_--- o,
(1)
P
0021/0 -g
1=E (P q
(02
g
Q.
Cette équation peut s'écrire
pour axe des Y l'axe du régulateur.
P
En P, on a:
(3 bis)
fJ2
Q
g
E [ Pr mi i
X. = force centrifuge = L) ter; g
Y = poids de la boule =_..-
Q.
Posons, en P: dx = yn,
dy = n.
2=g-
X = 0,
qJ
et avec un ressort R àgissant dans le sens de Q:
EP -
- En Q, on a:
Y
P.
L
Q
t[PrlqJ
R 3
L
la vitesse en nombre de tours est donnée par la relation :
= X 60