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350 NOTICE NÉCROLOGIQUE SUR ÉDOUARD PHILLIPS.
dans son mémoire, ont été vérifiés dans les cas les plus divers, par des expériences directes, avec un degré de précision extrême, et qui paraît indiquer dans l'acier un état d'élasticité bien plus parfait que dans le fer ou dans la .fonte.
Il indique d'abord les deux qualités d'un ressort : La première est la flexibilité, c'est-à-dire la flexion ou diminution de flèche que le ressort éprouve sous un effort déterminé La raideur est la propriété inverse. La seconde est la résistance propre du ressort, c'està-dire la plus grande charge ou le plus grand choc que celui-ci puisse supporter sans que son élasticité en soit altérée. La flexibilité et la résistance que doivent avoir un ressort étant imposées, comment doit-on construire ce ressort? Le problème ainsi posé admet une infinité de solutions; il faut, d'ailleurs, que la fatigue maxima de l'acier composant le ressort ne dépasse pas un nombre déterminé de kilogrammes par mètre cube. Parmi tous les ressorts
possédant les propriétés demandées, on choisira celui qui exige le moins de matière, dont le poids est minimum.
La théorie du ressort est déduite par Phillips des lois simples de l'élasticité : il admet qu'une feuille de ressort se comporte comme une lame prismatique, c'est-à-dire qu'au milieu de son épaisseur se trouve un cylindre qui serait le lieu géométrique des fibres neutres, lesquelles ne seraient ni allongées ni raccourcies par. un effort trans-
versal tendant à faire fléchir la lame, et par rapport auquel les fibres qui sont d'un côté seraient allongées, et celles de l'autre raccourcies ; de plus, que les allongements et raccourcissements se font sans que les fibres glissent les unes sur les autres. Cette hypothèse, universellement admise, permet le calcul du rayon de courbure en un point quelconque d'un
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ressort sous charge, en considérant successivement les positions de chaque lame dépassant les lames suivantes plus courtes. La variation de la courbure de chaque lame produite par la charge étant connue, on en déduit immédiatement l'expression des allongements et raccourcissements proportionnels en un point quelconque d'un ressort sous charge. Phillips calcule ensuite la pression et le frottement qui ont lieu entre les lames d'un ressort. Un point important est l'étude des oscillations du ressort Phillips démontre que le temps d'une oscillation est le même que pour un pendule dont la longueur serait égale à la flexion du ressort supposé en équilibre sous sa
charge ; il donne aussi la formule de l'amplitude de l'oscillation, qui est d'autant plus grande que le ressort est plus chargé. De deux ressorts oscillants sous une même charge, celui qui est le plus flexible oscille plus lentement et l'amplitude de ses excursions est plus grande. Enfin pour les ressorts de choc, Phillips établit que si
FH est le travail moteur servant de mesure au choc Produisant une flexion i, une charge 2 FH posée sur le ressort produirait la même flexion. Les savants calculs de Philipps l'amènent à poser toutes les règles à suivre pour la construction d'un ressort. Les flexions sont à très peu près proportionnelles aux charges, et la nature de la courbe de fabrication n'a aucune influence sur la flexion ; elle n'a qu'une influence peu sensible et négligeable sur les allongements ou raccourcissements proportionnels. Il est donc naturel de choisir la forme la plus simple, en arc de cercle. Le ressort doit être construit de manière à pouvoir être complètement aplati sans que la limite d'élasticité de l'acier soit dépassée : on prend souvent pour cette