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Et (l'abord
=0X
MN
Ou', 007MU
log' Donc
et
o,55 o,62
0"1,0062
3,7923917
logB, = 2,o675915 log ( wo), i,7248o2 (--wo),
0'1,53064
OU
on', 53 o64
qui montre que (wo) est un arc négatif, dont la longueur est de om,55o64 dans là circonférence dont le rayon est égal à l'unité. Son nombre de degrés est donc 95,5152 955152 180 X 18o° 31416 3,1416 5,1416
0,530640,064 55X
Le quotient est 30°, plus le reste, 12672. Pour avoir les minutes , il faut multiplier ce reste par Go , ce qui donne
760.52o qui, divisé par 31.416, donne pour quotient 24, plus un reste, 6.336. Pour avoir les secondes, il faut multiplier ce reste par 6o, ce qui donne 380.160 qui, divisé par 31.416 , donne pour quotient 12". Ainsi donc, en négligeant 2" on a:
(to.)=
3o0 24' 10".
La moyenne entre cet angle et celui de la fin de l'admission, qui est wr=84° 15' 4o", étant de 26°55' 45", on a, pour la seconde valeur approchée de O, = 26° 55' 45". Pour continuer les approximations, on recommence toujours la même série d'opérations. Ainsi ,l'on trouve d'abord, au moyen de la formule (I) la seconde valeur approchée 0, de 0, et l'on a 0, 7i° 55'.
Puis, au moyen de la formule (III) la seconde valeur
r,= om,o87o12.
Ensuite on obtient la seconde valeur approchée de B, B,= 0,0187945 et enfin la seconde valeur approchée de w., qui est
JI,
D'of: résulte la troisième valeur approchée de O, ou 03= 32° 40' 5o". En continuant toujours la même série d'opérations, On trouve successivement et r, = 0'1,066815 03 76° 3' 5o" om,o73147 r puis 74° 38' 50' et 04 et r, = 0'1,070683 75° 11' puis 06 = 74° 59' lo" et r6= 0'1,07158 puis
En continuant ainsi au delà, on ne trouve plus, pour et pour r, que des différences inappréciables avec 06 et r,. On peut donc écrire, en négligeant des quantités infiniment petites,
0= 75° et r
ou l'angle de calage et le rayon d'excentricité
0'1,0716 .-_-_, 15°
r
0°1,0716.
Il reste à trouver e et i. On les obtient directement à l'aide des formules (VI), et (VII) qui se calculent facilement par logarithmes, et l'on trouve C = 0°1,0255
et
iom,006i.
En résumant tous ces résultats, on voit qu'on a trouvé par le calcul 1° L'angle de calage
15°
0'1,0716 2° Le rayon d'excentricité r, . . = 0'1,0235 . 5° Le recouvrement extérieur e.. 4° Le recouvrement intérieur i. . . = on.',0061 Or, les mesures directes prises sur la machine donnent 14° 1° L'angle de calage 2° Le rayon d'excentricité r. . . . = om,o72 0'1,026 5° Le recouvrement extérieur e. . . 4° Le recouvrement intérieur i. . . = 0'1,006
Toutes ces valeurs sont, comme on le voit, très-rapprochées de celles données par le calcul.
approchée r de r, qui est
(wo),
55
A COULISSE.
THÉORIE DE LA DISTRIBUTION
.54
18° 54' 2".
QUATBIESE EXEMPLE.
Le quatrième exemple, qui se rapporte à des machines
tenders, commandées par le chemin de fer de l'Ouest, pour la section de Versailles (rive droite), est destiné à montrer comment le calcul doit être dirigé lorsqu'il se