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Version actuelle en date du 23 avril 2021 à 16:14

- 3 - connue sur les polygones de Voronoï. un angle pris au sommet d'un polygone admet la densité ergodique f(u) = 4(-u cas u + sin u) Mais de nos jours, il se trouve qu'aucun analyseur d'images n'est suffisamment précis pour mesurer un angle. En dépit de sa pro¬ fondeur, ce résultat est tout à fait inopérant pour tester la validité du modèle. Toute autre tentative de calcul sur la mosaïque de Voronoï s'est soldée par un échec. Au lieu de poursuivre ce genre de recherches, on peut procéder de manière plus expérimentale. La procédure va consister à simuler sur l'analyseur de tex¬ tures des mosaïques de Voronoï. La simulation va se faire en trois étapes : 1/ Simulation d'un processus de Poisson 2/ Simulation des polygones de Voronoï 3/ Elimination des grains biaisés Simulation d'un processus de Poisson Considérons un processus de Poisson de paramètre 0. On sait que le nombre de points du processus qui tombent dans un domaine D suit une loi de Poisson de paramètre 0|D| et que conditionnellement au fait que n points sont tombés dans D, ces n points sont implantés de façon uniforme à l'intérieur de L et indépendamment les uns des autres. Le paramètre t = 0|D|, qui représente finalement le nombre moyen de polygones à l'intérieur du champ, doit être choisi suffisam¬ ment grand de manière à éviter la multiplication des simulations, mais pas trop afin de ne pas tomber dans les problèmes de biais dûs à la discrétisation de la maille. Un essai effectué sur la valeur t ~ 150 nous a paru visuellement satisfaisant. Pour simuler une loi de Poisson de moyenne t, nous avons utilisé une méthode suggérée par DIGABEL qui exploite le fait que le nombre de points issus d'un processus de Poisson de paramètre 1 défini