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EMPLOI DU MICROSCOPE POLARISANT 418 nous obtiendrons sin' x cos' V 1 1 cos' x sin' Y z cotg zy 2 sin x sin V Z 2 sin x sin' V
A LUMIÈRE PARALLÈLE.
419 Cherchons également la tangente à la courbe en ce point : tg 2Y
= Mz + Appelons Y les ordonnées de la courbe-enveloppe cherchée et éliminons z entre la précédente équation, et la dérivée, par rapport à z, de son second membre, égalée à o; nous aurons :
z
VM
et
dx
Vcoex
sin' V Vi sidx cos2V.
Cette équation montre que pour les valeurs de tg y
sitives, et de x comprises entre o et
2
po-
cotg 2Y ne prend
2
d(tg 2Y) ( dx cos v
tg 2Y = o
1
\
tg' 2 Y)
p
,
d(tg 2Y)
et
dx
Q --- 0 sin' V cos Y'
d'où l'on conclut que dY
isin2V
dx
2 COS V
(24)
sin' y sin x
_-_
Pour X =--
cotg 2Y = 2 /13.1N ,
d'où enfin : (23) cotg 2Y
dY=
On sait que
sin x sin9V
1
=- - tg V sin V.
S 21. Les données qui précèdent permettent de construire les courbes en xy dans le cas où l'arête de zone est dans le plan contenant l'axe d'élasticité moyenne et la normale optique; notons qu'ici l'angle x représente l'angle fait par le plan de la section avec un plan originaire
pas de valeurs négatives ; de plus, on voit Y devenir ima-
contenant l'arête de zone et la bissectrice ; pour x =
ginaire pour des valeurs de x supérieures 2à Y, et pour
section coïncide avec le plan principal qui contient l'axe d'élasticité moyenne et la normale optique ; il est préférable de prendre ce plan comme origine et, par conséquent, de
It
x = ---V , on a Y
lt 4
Cherchons la tangente en ce point; représentons par Qi les deux radicaux, et remarquons que pour ce point spécial P o et P' o. d(cotg 2Y)
dx
1
= 2 sin' V sin x
P'
<De.
Comme cotg 2Y est nulle, di-Y doit être également infini
et la tangente à la courbe en Y est verticale en ce point. Pour X = o, cotg 2Y =_- CY , Y= o.
changer x en x
2
TC
-, la
2
dans tout ce qui précède (Pl. VIII,
fig. 7). 2°) cos y =- o. S
22. Supposons toujours C
o ou cos y (tg cc
tg p)
o.
Mais admettons maintenant que cos y est nul, ou que y est égal à 7, c'est-à-dire 2y à 7c. L'arête de zone est alors contenue dans le plan des axes Optiques, comme 5 12 , mais elle est comprise dans le plus
petit angle fait par les axes optiques entre eux.
