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DES CABLES PLATS.
NOTE SUR L'EMPLOI
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L'écart aux deux extrémités de la course est donc seulement d'un peu plus que le septième du
moment moyen; ainsi il est moindre que dans
en dessus et en dessous de la valeur moyenne correspondante à /1=29,48. Ainsi, dans l'exemple
que nous avons choisi, la courbe n'est coupée
le cas où le poids des câbles est uniforme sur toute
qu'en un seul point par une ligne parallèle à
Il faudra', pour élever une tonne au jour, que l'arbre fasse un nombre de tours donné par l'é-
une valeur plus petite que 1,16. En prenant.
quation
O
2
Rr .=2. 58.96.
ou n
Vérifions quel sera l'écart de la somme des moments après 22 tours de l'arbre. On a alors 22 Xe Z0 =- 0.9082
x
'
S,=90,57
c'est-à- dire en prenant pour condition que
tonnes ,. on trouve eL
Z...1,2518
Tr.n- xu
,
la somme des moments soit égale au moment. moyen, aux deux extrémités de la course des. p= (Q+2q+P) 77-P 2 1,049. r= 0,3511 R= 1.,7469
R-22 Xe
eX22
l'axe des abscisses. Si l'on veut qu'elle soit coupée en trois points, il faudra prendre pour m
n
eX22,\ 2
}
S.= 208,0 I
Le poids du câble, auquel est suspendue la tonne montante_, est de 1.461', 62; celui de la portion de câble, portant la tonne descendante, de 882', 63. La somme algébrique des moments est égale à 904; l'écart n'est plus que de 4o.
On trouvera de même qu'après 28 tours la somme des moments est égale à 88o,6.. Si l'on traçait une courbe ayant pour abscisses le nombre de tours et pour ordonnées la somme
des moments, il est évident que l'ordonnée de cette courbe irait constamment en décroissant depuis n=o jusques à il= --58,96. Il n'est pas moins évident que pour des valeurs de n également
distantes de 29,48 en-dessus ou en dessous, les valeurs des ordonnées s'écarteraient également
valeur du moment moyen 1.049 X 800=839.2 nombre de tours de l'arbre nécessaire pour amener
une tonne au jour n=.60,69. Après 16 tours de l'arbre, on a -,--- 0.3511+ o.o23x 16 z,= 1.7469--0(323x161,1789. zo= 0.7191 S---= 157'1'02 So= 53m,79
La somme des moments des forces appliquées à l'arbre est égale à 852. L'écart est de 12,8 ,. très-petite fraction du moment moyen. Après 24 tours de l'arbre o:35114-0, 552 1:,=1,7469-0,552 1,1949
zr,= 0,9031
Z,
S0=94,56
Sr=22 I .8o
La somme des moments est égale à 845; l'écart est de 6,2 au-dessus du moment moyen.