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1° Tracé d'une ligne méridienne à la surface du sol.—On se servira
du théodolite souterrain, de la boussole quarrée, ou même simplement de deux fils à plomb. (A) Manière d'opérer avec le théodolite.
Le procédé le plus simple consiste dans l'observation du passage de l'étoile polaire au méridien. On trouve dans VAnnuaire du bureau des longitudes pour 1861, page 25, une table des heures des passages nocturnes de la polaire au méridien de Paris, temps moyen, de dix jours en dix jours. Les heures de passage pour les jours intermédiaires peuvent être calculées par interpolation. Ainsi, d'après la table de YAnnuaire, l'étoile polaire passera au méridien de Paris le 6 décembre 1861, à 8 heures 6 minutes 58 secondes, et le 16 décembre, à 7 heures 27 minutes 28 secondes du soir. L'heure du passage avance donc, du 6 au 16 décembre, de 3g minutes 3o secondes, ce qui donne pour l'avance moyenne journalière, durant cet intervalle, 3 minutes 57 secondes. Veut-on avoir l'heure du passage le 12 décembre 1861? L'intervalle du 6 au 12 étant de six jours, on retranchera de 8 heures 6 minutes 58 secondes, six fois 3 minutes 57 secondes, qui font 23 minutes I12 secondes, et l'on trouvera pour l'heure cherchée : 7 heures ù3 minutes 16 secondes. La Table de l'Annuaire , dressée pour Paris, est applicable à un lieu quelconque du territoire français, moyennant une correction très petite, croissante avec la longitude comptée du méridien de Paris, et qu'il est permis de négliger : elle ne s'élève, pour la ville de Brest, par exemple, dont la longitude en temps est de 27 minutes, qu'à Zt secondes, qu'il faudrait retrancher des heures de passage au méridien de Paris, temps moyen de Paris, pour avoir les heures de passage au méridien de Brest, temps moyen de Brest. VAnnuaire du bureau des longitudes contiendra chaque année une table pareille à celle qui a été donnée pour 1861. Le jour choisi pour l'observation, on aura soin de vérifier le théodolite et de le rectifier, s'il en est besoin, par les méthodes indiquées dans le Traité de M. Combes et dans tous les traités de géodésie; on s'assurera particulièrement que l'axe optique de la lunette de l'instrument se meut dans un plan vertical, tandis que cette lunette décrit un angle de 5o degrés au-dessus de l'horizon. Une demi-heure environ avant l'heure du passage de la polaire au méridien, prise dans la table de Y Annuaire ou calculée par interpolation, on établira le théodolite sur son pied, dans l'espace assez étendu et découvert où l'on voudra tracer la méridienne. On
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dirigera la lunette sur l'étoile, et lorsque l'on aura amené l'image de celle-ci près de la croisée des fils, on serrera les pinces du limbe azimuthal et du limbe vertical On amènera, en agissant sur les vis de rappel, l'image exactement à la croisée des fils et l'on suivra son mouvement, qui est très-lent, jusqu'à l'heure de son passage au méridien donnée par une bonne montre ordinaire, qu'on aura eu soin de régler dans la journée, sur le temps moyen du lieu. L'observation terminée, on laissera l'instrument en place jusqu'au lendemain, où l'on procédera au tracé de la méridienne sur le terrain, les précautions nécessaires étant prises pour que l'instrument ne soit pas dérangé de sa position. Pendant l'observation précédemment décrite, les fils de la lunette doivent être éclairés par une lumière artificielle, la faible clarté des étoiles ne permettant pas de les apercevoir. L'éclairage des fils est obtenu, sans que l'étoile polaire cesse d'être parfaitement distincte, au moyen d'une bougie allumée qu'un aide tient à une petite distance en avant de l'objectif, latéralement au tube de la lunette. L'observateur, pour empêcher les rayons émanés de la flamme de la bougie d'arriver directement à son œil, les interceptera par un écran qui consistera, par exemple, en un disque de carton percé à son centre d'un trou daus lequel il fera passer le tube de la lunette. Ce carton sera arrêté à une petite distance en avant de l'oculaire. Le jalonnement de la ligne méridienne, dans le jour qui suivra l'observation nocturne, au moyen de la lunette du théodolite resté en place, est une opération du genre de celles que les géomètres de mines pratiquent fréquemment, et ne présente aucune difficulté particulière. Il devra être seulement effectué avec les plus grands soins. Il faudra tout d'abord prendre, avec la lunette, un point de repère situé dans la méridienne sur une muraille, un tronc d'arbre ou tout autre corps fixe, qui se rencontrerait accidentellement dans la direction voulue, et, à défaut, sur une borne en pierre ou en bois que l'on établirait solidement ad hoc, dans le plan méridien. Ceci est nécessaire afin de s'assurer que, dans tout le cours des opérations qui vont suivre, le cercle vertical du théodolite n'aura pas été dérangé de sa position , et de pouvoir l'y ramener, dans le cas où il aurait subi un déplacement accidentel. Il serait mieux encore d'avoir établi le point de repère dans la nuit même, immédiatement après avoir terminé l'observation. Ce point serait alors une petite lampe ou une bougie allumée établie sur un pied pareil à celui du théodolite, comme celles qui servent de point de mire dans les levés des galeries souterraines. Cela fait, au lieu de viser sur les jalons, on visera aur un fil mince, tendu suivant la verticale par un