Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
128
INTERPRÉTATION
MÉCANIQUE
gravité, comme le carré cr de la charge électrique entre en facteur dans l'expression de l'énergie électrostatique ; de même dans la formule de l'énergie de transmission, le viriel des pressions de gravité devra remplacer le carré de la charge électrique. Le déplacement d'un point pesant, de masse m, détermine la transmission d'une frac-
d-. C'est une quantité sca-
tion de viriel, égale à
laire ; il n'y a donc pas à tenir compte de l'angle que fait le rayon r avec la vitesse de déplacement. Si cette vitesse est i, et q .un coefficient spécifique de l'éther, l'énergie de transmission devra être représentée par
DE LA
LOI DE
GRAVITATION
129
l'espace jusqu'à l'infini, il faudrait admettre en même temps la propagation instantanée, jusqu'à l'infini, de la distribution rayonnante des pressions. R
Cdt
L'intégrale J
est indépendante de m, de v et de la
position du point pesant qui se déplace ; on peut donc remplacer les termes g,
par un coefficient p, spéci-
fique de l'éther.
puisque nous avons admis que l'éther ne peut absorber ni énergie cinétique, ni énergie potentielle acquise. L'énergie de transmission totale, pour tous les points
18° L'énergie de transmission des pressions de gravité peut s'identifier avec la force vive. — Le mouvement d'un point pesant, à la vitesse v, déterminera donc dans l'éther ambiant un surcroît d'énergie égal à pmv~. C'est la forme do là force vive. Faut-il égaler le coefficient p
de l'espace, est égale à :
à \y et conclure que la force vive n'est autre chose que
q
ÏÏI
—
v^d-z. Ce sera de l'énergie potentielle empruntée,
qmv-
Cette intégrale, étendue à l'espace enfermé dans une sphère de rayon r, est égale à 4-r. Elle devient doncinfinie, quand le rayon grandit indéfiniment. Nous avons fait la même remarque pour le viriel, quand nous avons cherché sa valeur minima. Au point de vue purement mathématique, on ne peut pas concevoir qu'une quantité infinie puisse être 'un minimum ; nous nous sommes contentés de chercher le minimum , du viriel pour une valeur très grande de r. De même, sans étendre l'intégrale précédente jusqu'à l'infini, nous nous bornons à la calculer pour une valeur déterminée R, qu'on peut prendre très grande. Cette restriction est légitime; car si on supposait que l'énergie de transmission doit être calculée pour, tout
l'énergie de transmission des pressions de gravité? Cette conclusion peut paraître choquante, puisque l'énergie de transmission doit être potentielle, tandis que l'idée même de l'énergie cinétique nous vient des corps en mouvement. Il faut un effort pour s'affranchir d'une idée familière, que l'habitude fait tenir pour évidente ; mais, si l'on examine de près les faits expérimentaux sur lesquels repose cette idée, on reconnaîtra que rien ne contredit l'identification de la force vive avec l'énergie de transmission . Nous mesurons la force vive par Aa quantité d'énergie potentielle, dépensée pour mettre, un corps en mouve-" ment; ou par l'énergie potentielle ou calorifique récupérée dans l'arrêt du mouvement.- Rien ne s'oppose à ce que les mêmes mesures s'appliquent aussi bien à de l'énergie potentielle, pourvu qu'on admette les équations