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NOTE
SUR
UNE
INTERPRETATION
MECANIQUE
Si l'énergie totale et l'énergie cinétique avant déformation étaient U et V, elles deviennent :
DES
PRINCIPES
DE
LA THERMODYNAMIQUE
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négligeante, si cette pression est suffisamment faible. La force F exercée entre molécules voisines donnera {fig. 13) dans l'expression de l'énergie cinétique un terme F8==F«/ jNous avons vu (pie F/ était 'de même ordre de gran-
Si nous supposons que U ne varie pas, ^Ar = o, et V ne varie donc pas, si on s'en tient aux variations île premier ordre; mais, en passant aux termes de second ordre, la variation devient = —rr 2 drOr
- elle a le signe—r-xs
D dr2
ne peut être que négatif; sinon, aucun sys-
tème ne pourrait se maintenir à l'état stable. On peut en effet, dans un corps en équilibre, supposer une variation virtuelle qui augmente les r dans une partie du corps, et les diminue dans l'autre, de sorlo que d\J - o. Nous dV avons vu que la stabilité du système exige S — dr — o. Mais cette condition nécessaire n'est pas suffisante. H dz V . . tPV faut, en outre, ^ dr~ < o, ce qui exige < o. Dans l'atome composé défini ci-dessus, supposons que la distance a entre atomes et la distance moyenne r entre points matériels restent invariables. Les forces d'inertie iront en décroissant, quand R augmente ; la déformation des atomes simples ira donc en diminuant. Si l'énergie totale du système ne varie pas, l'énergie cinétique ira en croissant. On conçoit donc que la molécule tendra à grandir, et le volume occupé par le gaz à augmenter, tant qu'il ne rencontrera pas de pression antagoniste suffisante. L'énergie cinétique du système sera fonction du volume occupé. Elle ne dépendra pas de la pression exercée sur la molécule, ou du moins l'influence de la pression sera
deur que pv, et
j peut être
fort petit. Nous pouvons donc nous rendre compte du mécaR FIG. 13. nisine d'une pression gazeuse ; mais il s'en faut que nous ayons, dans l'exemple choisi, le véritable mécanisme des gaz. Si on essaye de préciser, dans un pareil système, l'influence du changement de volume, on arrive à la formule dm = h —:
m-
au lieu de . dm = K
VIII
CAS PARTICULIER OÙ LA LOI DE MARIOTTE EST SEULE POSSIBLE.
L'arrangement des atonies, qui se traduit par la loi de Mariotte, restant inconnu, il est cependant possible de ?oncevoir une structure des corps pour laquelle la loi de Mariotte est la seule possible ; les atomes prendraient donc nécessairement l'arrangement, quel qu'il soit, qui réalise cette loi.