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OSCILLATIONS DES RESSORTS
THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES
T, et
diffèrent de 16 dix-millièmes de seconde, ce qui est tout à fait négligeable. La différence entre Tm
Ti,
I. de et T est de 011,0155, soit environ 30e
T,;
multiple de
Tm
et T, la valeur 30T = 31T,
et de gauche : = E2
71
Les autres valeurs 63, 64,
on peut
aussi la négliger. En en tenant compte, on trouverait pour la période réelle, qui est le plus petit commun
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+ Xt.
66, s'obtiennent facilement
E
si on représente la position qu'occupe à ce moment la locomotive sur la voie. Les essieux occupent les positions
13',912.
S ens de la marche
Dans tout ce qui suivra, nous ne tiendrons pas compte de ces différences entre les périodes, et nous supposerons que le mouvement propre d'oscillation des ressorts a pour période T,. On voit en même temps que l'influence de e, hauteur du centre de gravité au-dessus du plan de suspension, est négligeable, au moins dans la limite des valeurs qu'on
trouve dans la pratique. Cette quantité e a seulement pour effet de modifier légèrement la valeur de la période 7»,
elle n'est pas contenue explicitement dans les équations donnant l'amplitude des oscillations.
FIG. 4.
I, 2, 3, à l'origine du temps (fig. 4). Si on appelle T le temps mis à parcourir un rail, et file temps mis à parcourir la distance comprise entre deux essieux consécutifs, on a évidemment pour le point 2
Influence des dénivellations de la voie sur les oscillations des ressorts. VII.
=
E3
+ t),
et pour le point 3: Nous avons vu au § IV qu'une file de rails, sous le passage des roues d'une locomotive, forme approximativement une ligne dentelée telle qu'à chaque joint les roues
tombent du rail d'amont sur le rail d'aval. Les deux files de rails forment des courbes différentes ordinairement. Cependant nous admettrons, pour simplifier les calculs, que ces courbes sont les mêmes, en supposant que la voie est en alignement et qu'il n'y a pas surélévation de la file de l'accotement. Par conséquent, en prenant comme origine du temps le moment où les uemières roues de la machine pasSent sur les joints supposés concordants, on a pour les dénivellations des deux premiers rails, de drofie
± X (7
E6 = E6 =
t).
2t1
Ces valeurs des E sont continues jusqu'au moment où le deuxième essieu arrive sur le joint. A partir de ce moment, elles sont données par les équations suivantes + X (t
= E2 E6
=._
E6
E6 =_
71 +
t1)
"Ât,
+X
(T
t).
Enfin, à partir du moment où le troisième essieu passe
sur
le joint, on a, en admettant que la distance des